当A可逆时,若 λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量,则|A| / λ是 A*的特征值,α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量结果一 题目 A的特征值与A*的特征值之间有什么关系? 答案 当A可逆时,若 λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量, 则 |A| / λ是 A*的特征值,α...
1、首先原矩阵A的特征值和其伴随矩阵A*的特征值是有关系的，因此我们不必先算出A*矩阵，再求其特征值；仅需求出A的特征值，就可得A*的特征值了 2、其实线性代数的本质是解方程组，如果你理解这句话，那么线性代数也就学好了。3、下面是A*特征值的推理 设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值...
(|A|/λ)α=A*α 故A*的特征值为|A|/λ |A|=1*2*（-3）=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637
3、伴随矩阵的特征值如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值；如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a: Aa=ka则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a可见 |A|/k 是A*的一个特征值。
我们这里主要讲r(A)(表示A的秩)=n-1(其中n是矩阵A的阶数)时,怎么样求出来A*的全部的特征值和全部的特征向量。 因为r(A)>n-1时,A可逆。A的伴随矩阵的特征值和特征向量,利用逆矩阵的特征值和特征式向量,就可以算出来。而r(A)<n-1时,A的伴随矩阵是零矩阵,所以很容易求出它的特征值和特征向量。
如果Aα=λα,则有A*α=,因此A*的特征值是1,7,7。 知识模块:矩阵的特征值和特征向量 解析:由矩阵A的特征多项式|λE—A|==(λ一7)(λ一1)2可得矩阵A的特征值为7,1,1。所以|A|=7×1×1=7。如果Aα=λα,则有A*α=,因此A*的特征值是1,7,7。 知识模块:矩阵的特征值和特征向量 ...
如果λ是A的特征值，α是属于λ的特征向量 即Aα=λα 左乘A* A*Aα=λA*α 由于 A*A= | A |E 即 | A | α= λA*α 也就是 A*α = | A |/λ α | A |/λ 就是A*的特征值，α是属于| A |/λ 的特征向量 以上是证明过程。希望对你有所帮助。望采纳。newm...
设λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量，则Aα=λα。等式两边左乘A*，得A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α。当A可逆时，λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α，所以|A|/λ是A*的特征值。矩阵 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；...
A的特征值全为0说明A不可逆 如果r(A)=n-1,r(A*)=1,可以利用伴随矩阵和原矩阵关系得出A伴随特征值为μ1=λ2……λn,……,μn=λ1……λn-1,因为A*特征值全为0,μi=0 r(A)<n-1时,A*=0(0矩阵),特征值全为0 发布于 2023-04-09 17:50・IP 属地四川 AI 总结 若A的特征值为零...