a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明 答案 证明:a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc=(a+b+c)(a^2...
一种是排序法另一种是综合法通过一题多解可以加深学生对不等式的认识还可以提高学生证明不等式的能力下面给出这两种证明供参考 的另外两种证法 (自贡旭川中学643020)陈福嘉 是教材上一个重要定理,除教材的证法外,还有两种证法。一种是排序法,另一种是综合法,通过一题多解可以加深学生对不等式的认识,还可以...
a3+b3+c3-3abc怎样因式分解 答案 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c...
@数学解题助手a3 b3 c3-3abc怎样因式分解 数学解题助手 对于表达式 a3b3c3−3abca^3b^3c^3 - 3abca3b3c3−3abc 的因式分解,我们可以按照以下步骤进行: 首先,我们可以提取公因式 abcabcabc: a3b3c3−3abc=abc(a2b2c2−3)a^3b^3c^3 - 3abc = abc(a^2b^2c^2 - 3)a3b3c3−3abc=abc(a2...
a3+b3+c3+3abc分解因式是+3abc不是-3abc 答案 不能用有理式来表示.如果非要看看分解成一次因式和二次因式之后的结果,如附图.21/5hc-|||-a+-|||-(b3-c3+V6+6b3c3+c)-|||-21/3-|||-2252c2-|||-a+hc+-|||-(-h3-c23+Vb6+6h3c3+cs2-|||-21/abc-|||-(-h3-c2+Vb6+6h3c3+c)6-...
原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca). 分析我们已经知道公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性,现将此公式变形为a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b),将(a+b)3与c3再次利用立方公...
分解因式:a3+b3+c3-3abc. 相关知识点: 试题来源: 解析 试题分析:分析我们已经知道公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性,现将此公式变形为a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b),将(a+b)3与c3再次利用立方公式分解,从而达到因式分解的目的. 试题解析:原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3...
不同的思维火花,迥异的证法出于个人爱好,我自己想出了三种证法,并搜集了其他证法三种,罗列如下,以飨读者:1 作差法:分析:先作差,再变形因式分解,配方等,最后判别正负。证明: 注:由a3b3c33abcabcab178;bc178;ca17
分解因式:a3+b3+c3-3abc. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:原式=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 原式变形为(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc,分组利用乘法公式且提取公因式(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-...
为了证明a3+b3+c3≥3abc，我们可以从两边同时乘以2开始，利用不等式的性质。我们知道a2+b2≥2ab，那么通过这个性质，我们能够得到a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。这样，我们就可以将原来的不等式转化成2a3+2b3+2c3≥6abc。接下来，我们可以通过分解的形式将等式重新组合。具体地，(a3+b3)+(b3+c3)+...