【题目】阅读下列材料:我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个逅当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决数学问题的方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,...
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0. (1)判断△AOB的形状. (2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长. ...
a2-2ab+b2=2b2 （a-b）2=2b2 如果a-b>0,b>0 a-b=根号2b a:b=(1+根号2）：1 如果a-b>0,b<0 a:b=(1-根号2）：1,还有两种情况，类推哈 两种答案 一比负一 三比一
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0. (1)判断△AOB的形状. (2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长. ...
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(1) ∵a2-2ab+b2+(b-4)2=(a-b)2+(b-4)2=0,∴a=b=4;(2)分别过A,B作OC的垂线,垂足分别为D,E,由PA=BO=AO,易证△BDO≌△OEA,∴BD=EO=PE,∵∠BPC=30°,∴PB=2BD=2EO,∴PB=PO,过P作PF⊥OB,∴OF=OB=2,即点P的纵坐标的为2.(3)如图,以OA为边在x轴下方作等边△OAG,连...
解:(1)因为a2+b2-c2=√2ab,所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(√2ab)/(2ab)=(√2)/2,结合C为三角形的内角,可得C=π/4.因为sinC=√2cosB=(√2)/2,所以cosB=1/2,结合B∈(0,π),得B=π/3;(2)由(1)可知A=π-B-C=(5π)/(12),设△ABC的外接圆半径为R,由正弦定理得b=...
阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2;②(a-b)2=a2-2ab+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:ab=( a+b 2)2-( a−b 2)2,这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式.灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解.例如:因式分解:(ab-1...
对于问题:证明不等式a2+b2≥2ab,甲、乙两名同学的作业如下:甲:根据一个数的平方是非负数可知(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,∴a2+b2≥2ab.乙:如图1,两个正方形的边长分别为a、b(b≤a)
阅读材料:(1)对于任意实数a和b.都有(a-b)2≥0.∴a2-2ab+b2≥0.于是得到a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时.等号成立.(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果a≥0.则.如:2=.等.例:已知a>0.求证:.证明:∵a>0.∴∴.当且仅当时.等号成立.请解答下列问题:某园艺公