问题:当a≠b时,判断a2+b2与2ab的大小关系. "形"的角度(1) 小明说,当a>b>0 时,可以构造如图所示的长方形ABCD,它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成.请你完成下面的推理过程.(1) 因为S长方形ABCD= ,S长方形EFCD= , (都用含a、b的代数式表示,结果需化简) 且有图形可得S长方形ABCD>S长...
当且仅当a=0且b=0时,a² + b²的值为0,此时达到最小值。原解中提到“当a=b时,a² + b²=2ab”,但这一等式成立的条件为a=b,此时原式变为2a²,当且仅当a=0时取得最小值0,与原结论一致。因此,最小值确实为0,对应a=b=0时取得。
阅读材料.解答下列各题:例:当a.b实数时.则a2+b2≥2ab.(当且仅当a=b时.等号成立).因为(a-b)2≥0.即a2-2ab+b2≥0所以a2+b2≥2ab.(1)请仿照例中的方法.证明当a.b为非负数时.a+b≥2ab,(2)已知a>0.求2a+2a的最小值.
阅读材料,解答下列各题:例:当a,b实数时,则a2+b2≥2ab,(当且仅当a=b时,等号成立).因为(a-b)2≥0,即a2-2ab+b2≥0所以a2+b2≥2ab.(1)请仿照例中的方法,证明当a,b为非负数时,a+b
还记得完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?当a,b>0时,完全平方公式可以用图(1)来说明。 图(1) 图(2) (1)对图(2)进行适当的分割,猜想出(a+b+c)2的展开形式,并给出其推导过程。 (2)通过求解本题,你有哪些收获? 点击展开完整题目 查看答案和解析>>...
已知:A(a,0),B(0,b).(1)当a,b满足a2+b2+50=10(a+b)时,连接AB,如图1.①求:AO+BO的值.②点M为线段AB上的一点(点M不与A,B重
相关知识点: 试题来源: 解析 ∵a^2-2ab+2b^2-2a-4b+27 =a^2-2a(b+1)+(b+1)^2+(b-3)^2 +17 =(a-b-1)^2+(b-3)^2+17 , ∴a=4,b=3 时,多项式 a^2-2ab+2b^2-2a-4b+27 有最小值17. 反馈 收藏
同学们.你已经熟悉完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.当a>0.b>0时.完全平方公式可以用图进行适当的分割.猜想出2的展开形式.并给出其推导过程.
（1）∵（a-b）2≥0（a，b为非负数）即a-2ab+b≥0∴a+b≥2ab；（2）∵a＞0，∴（2a-2a）2≥0∴（2a+2a）2≥4×2a×2a∴2a+2a≥4∴2a+2a的最小值是4．
(3)当a=3,b=-2时,a2+b2=9+4=13,2ab=-12,即a2+b2>2ab, 结论为a2+b2≥2ab,理由为: ∵(a-b)2=a2+b2-2ab≥0, ∴a2+b2≥2ab. 点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 ...