a+b+c=0求a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab) 答案 解:因为a+b+c=0有a=-(b+c) b=-(c+a) c=-(a+b)则原式=a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)=a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)=a2/[a2-a(b+c)+bc]+b2/[b2-b(a+c)+ac]+c2/[c2-c(a+...
∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac), ∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac,当且仅当a=b=c时等号成立. 本题主要考查不等式的证明,可利用基本不等式解答; 根据题意,由a,b,c都是实数,结合基本不等式可得出a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,可将三式相加; 由上述可得出2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac),进而可得出...
这是真命题。因为：a²+b²+c²+ab+ac+bc=0;所以2a²+2b²+2c²+2ab+2ac+2bc=(a+b)²+(a+c)²+(b+c)²=0 所以a+b=0；a+c=0；b+c=0；于是得a=b=c=0.真把两边同时 x2，并进行配方可得2a²+2b²+2c²...
1. a2+b2+c2-ab-ac-bc=0 移项得：a2+b2+c2＝ab+ac+bc 两边同乘以2得：2（a2+b2+c2）＝（ab+ac+bc）＊2 整理得：( a2+b2-2ab)+( b2+c2-2bc)+(a2+c2-2ac)=0 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 所以a=b=c 2. 因为x2+x-3=0 所以x2＝3－x x2+x=3 ...
即a2+b2+c2≥ab+bc+ac. (2)△=a2+48a2=49a2≥0, ①若a=0,则不等式12x2+ax-a2<0无解; ②若a≠0,则方程12x2+ax-a2=0的解为x1=-a3a3,x2=a4a4. ∴当a>0时,x1<x2,当a<0时,x1>x2, ∴当a>0时,不等式的解集为(-a3a3,a4a4), ...
百度试题 结果1 题目 a2+b2+c2+ac+bc+ab=0,则abc的值为 相关知识点: 试题来源: 解析 0 a2+b2+c2+ac+bc+ab=12[(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2]=0,则a+b=0,b+c=0,a+c=0,则a=b=c=0,abc=0 反馈 收藏
分析:根据已知条件求出a、b、c的值,把a2+b2+c2=ab+bc+ca两边都乘以2,然后根据完全平方公式整理得到a=b=c,再代入第一个条件求出a的值,然后代入代数式计算即可.解答:解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ca,∴2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca),即2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=0,...
解答 解:∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0,∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形. 点评 本题考查了配方法的应用,关键是对要求的式子进行变形和因式分解,将已知的...
由a+b+c=1,a2+b2+c2=3 可得 1=(a+b+c)2=a2+b2+c2 +2ab+2bc+2ac=3+(2ab+2bc+2ac ),故有 ab+bc+ac=-1.∴-1=ab+c(a+b)=ab+c(1-c),∴ab=c2-c-1.又a+b=1-c,∴由韦达定理可知,a和b是关于x的方程 x2+(c-1)x+(c2-c-1)=0的两根....
解:(1)当△ABC为钝角三角形时,a2+b2与c2的大小关系为:a2+b2<c2; (2)如图3,过点A作AD⊥BC于点D, (3)证明:如图3,设CD=x. 在Rt△ADC中,AD2=b2-x2,在Rt△ADB中,AD2=c2-(a+x)2 ∴a2+b2=c2-2ax ∵a>0,x>0 ∴2ax>0 ∴a2+b2<c2 ...