这是真命题。因为：a²+b²+c²+ab+ac+bc=0;所以2a²+2b²+2c²+2ab+2ac+2bc=(a+b)²+(a+c)²+(b+c)²=0 所以a+b=0；a+c=0；b+c=0；于是得a=b=c=0.
您好：a2+b2+c2-ab+bc-ac= 2a²+2b²+2c²-2ab+2bc-2ac=0 (a²-2ab+b²)+(b²+2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0 (a-b)²+(b+c)²+(a-c)²=0 a-b=0 b+c=0 a-c=0 (2013+a)的b+c次方 =（2013+...
a+b+c=1 (a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1 因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca)1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3请点击“采纳为答案”
答案:等腰直角.∵c2−a2−b2−−−−−−−−−−√+|a-b|=0,∴c2-a2-b2=0,a-b=0,即c2=a2+b2,a=b,∴△ABC为等腰直角三角形.1、观察已知条件的形式,回想非负数的性质; 2、根据二次根式和绝对值的非负性可得到c2-a2-b2=0,a-b=0; 3、接下来根据勾股定理的逆定理,联...
a2+b2+c2+ab+ac+bc=0 2a2+2b2+2c2+2ab+2ac+2bc=0 a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+a2+2ac+c2=0 (a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方=0 你这题目有问题吧，原题应该是 a2+b2+c2-ab-ac-bc=0 这样通过以上整理步骤，可得：a=b=c 等边三角形。
证明:由重要不等式得:a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时取等号;b2+c2≥2bc,当且仅当c=b时取等号;a2+c2≥2ac,当且仅当c=a时取等号;由同向不等式的可加性可得: (a2+b2)+(b2+c2)+(a2+c2)≥2ab+2bc+2ac,当且仅当a=b=c时取等号;所以a2+b2+c2≥ab+bc+ac.,当且仅当a=b=c时取等号。结果...
两边同时*2，是（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0,只有三个式子全是0，才成立，所以a=b=c
a²+b²+c²-ab-bc-ac≠0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≠0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)≠0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≠0 平方项恒非负，只有三个非负项均=0时，...
解：将a2+b2+c2-ab-bc-ca＝0两边同乘以2 得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac＝0 这个式子可以写成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)＝0 即：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2＝0 因为任意实数的平方总是非负的 所以有：(a-b)^2＝0，(b-c)^2＝0，(...
0=2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²即a-b=0且b-c=0且c-a=0 即a=b=c 三角形为等边三角形 ...