a2+b2+c2=ab+bc+ac,是不是很常见?典型题了 大刘老师课堂 141粉丝 · 192个视频 关注 接下来播放自动播放 02:22 打了半年后,朝鲜为何第一次公开承认派兵军援俄罗斯?有两大考虑 木春山谈天下 87万次播放 · 8898次点赞 01:07 男子因不愿玩自费项目被旅行社扔山里,约好的275元中途涨到400多元,旅行社...
百度试题 结果1 题目 a2+b2+c2+ac+bc+ab=0,则abc的值为 相关知识点: 试题来源: 解析 0 a2+b2+c2+ac+bc+ab=12[(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2]=0,则a+b=0,b+c=0,a+c=0,则a=b=c=0,abc=0 反馈 收藏
∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac), ∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac,当且仅当a=b=c时等号成立. 【考点提示】 本题主要考查不等式的证明,可利用基本不等式解答; 【解题方法提示】 根据题意,由a,b,c都是实数,结合基本不等式可得出a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,可将三式相加; 由上述可得出2(a2+b2...
解答 解:∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0,∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形. 点评 本题考查了配方法的应用,关键是对要求的式子进行变形和因式分解,将已知的...
这是真命题。因为：a²+b²+c²+ab+ac+bc=0;所以2a²+2b²+2c²+2ab+2ac+2bc=(a+b)²+(a+c)²+(b+c)²=0 所以a+b=0；a+c=0；b+c=0；于是得a=b=c=0.真
a+b+c=1 (a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1 因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca)1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3请点击“采纳为答案”
证明:证法一:根据柯西不等式,有(a2+b2+c2)(b2+c2+a2)≥(ab+bc+ca)2, 因为a,b,c是不全相等的正数,所以等式ab=bc=ca不成立, 所以(a2+b2+c2)2>(ab+bc+ca)2, 即a2+b2+c2>ab+bc+ca. 证法二:因为a,b,c是不全相等的正数,不失一般性,设a>b≥c,则 由排列不等式知,顺序和不小于乱序...
百度试题 结果1 题目a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 相关知识点: 试题来源: 解析 a=b=c两边都乘以2,就可以配方了(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0所以a=b=c 反馈 收藏
分析:分析题目所给的式子,将等号两边均乘以2,利用配方法变形,得(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,再利用非负数的性质求解即可. 解答:解:△ABC为等边三角形.理由如下:∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)...
将a2+b2+c2-ab-bc-ca=0两边同乘以2得:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0这个式子可以写成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0即:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0因为任意实数的平方总是非负的所以有:(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(a-c)^2=0所以有:a=b,b=c...