3.基本不等式:(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:aba2+b22(2)基本不等式:ab≥√a(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:a+b≥2√ab,ab≤()在运用基本不等式时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中的“一正”(即条件中字母或式子为正数...
题目【题目】利用排序不等式证明:对于任意实数ab,都有a2+b2≥2ab,此式当且仅当a=b时取等号。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】对于任意实数ab,不妨设a≥b,又a≥b, 由定理1可知a2+b2≥ab+ba=2ab,当且仅当a=b时 取等号。 反馈 收藏
b=2时，a2+b2=9+4=13，2ab=12，即a2+b2＞2ab；③当a=-2，b=4时，a2+b2=4+16=20，2ab=-16，即a2+b2＞2ab；④当a=12，b=34时，a2+b2=14+916=1316，2ab=34，即a2+b2＞2ab；⑤当a=3，b=0时，
当ab<0时, 又∵a2+b2>-2ab, ∴ab+2>-2ab, ∴-3ab<2, ∴ab>- 2 3 ; 综上,ab的取值范围是(- 2 3 ,2]. 故答案为:(- 2 3 ,2]. 点评:本题考查了基本不等式的应用问题,解题时应注意不等式成立的条件是什么. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 ...
因为：a^2+b^2>=2ab 2(a^2+b^2)>=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2 所以：a^2+b^2>=(a+b)^2/2 即：(a+b)>=(a+b)^2/2 (a+b)^2-2(a+b)<=0 (a+b)[(a+b)-2]<=0 所以：0<=a+b<=2 看完了好评我哦~~
【名师点睛】利用均指不等式求最值要灵活运用两个公式,(1)a,b∈R,a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时取等号;(2)a,bER+,a+b≥2ab,当且仅当a=b时取等号;首先要注意公式的使用范围,其次还要注意等号成立的条件;另外有时也考查利用“等转不等”“作乘法”“1的妙用”求最值[2017课标1,理13]设x,...
(1)定理1:若a,b∈R,则a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”). (2)定理2:若a,b∈R+,则≥(当且仅当a=b时取“=”). (3)定理3:若a,b,c∈R+,则a3+b3+c3≥3abc(当且仅当a=b=c时取“=”). (4)定理4:若a,b,c∈R+,则≥(当且仅当a=b=c时取“=”). ...
解答:解:∵a2+b2=1, ∴由基本不等式a2+b2≥2ab得:2(a2+b2)≥2ab+a2+b2=(a+b)2, 即(a+b)2≤2(a2+b2)=2, ∴- ≤a+b≤ , 若c<a+b恒成立,则c<(a+b)的最小值- .即c . 故答案为:c . 点评:本题考查基本不等式,难点在于寻找已知条件a2+b2=1与所求a+b(的取值范围)之间的联系,即...
若a2+b2=1,ab属于r,复数z=(a+1)+bi求z的模的取值范围 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 我不会取名字94 2015-03-15 · TA获得超过423个赞 知道小有建树答主 回答量:785 采纳率:0% 帮助的人:283万 我也去答题访问个人页 关注 ...
(1)当a=1.b=1时.比较a2+b2与2ab的大小,(2)当a=-2.b=3时.比较a2+b2与2ab的大小,(3)再任取a.b的任意一组的值.通过计算比较a2+b2与2ab的大小.你能得到什么结论?并说明理由.