a,b为正实数是a2+b2≥2ab的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
百度试题 结果1 题目(1)证明勾股定理; (2)说明a2 b2≥2ab及其等号成立的条件.相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
只需证明:a2+b22、 即证(a-b)2≥0即可, 而(a-b)2≥0显然成立, 所以a2+b2≥2ab. 证明:(1)综合法:∵a2+b22、2≥0, ∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”). (2)分析法:要证明a2+b2≥2ab, 只需证明:a2+b22、 即证(a-b)2≥0即可, 而(a-b)2≥0显然成立, 所以a2+b2≥2ab.反馈...
解:∵a2+b2-2ab=(a-b)2,∴若a≠b,则a2+b2-2ab=(a-b)2>0,即a2+b2>2ab成立.若a2+b2>2ab,则a2+b2-2ab=(a-b)2>0,∴a≠b,∴“a≠b”是“a2+b2>2ab”成立的充要条件.故选:A. 根据不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断....
[解答]解:∵a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2, ∴若a≠b,则a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2>0,即a2+b2>2ab成立. 若a2+b2>2ab, 则a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2>0, ∴a≠b, ∴“a≠b”是“a2+b2>2ab"成立的充要条件. 故选:A. [分析]根据不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断....
a2b2≥2ab是一个关于a和b的乘积与它们的绝对值的乘积的不等式。这个不等式可以进一步解释为，当a和b是实数时，乘积的平方大于等于两倍乘积的绝对值。这个不等式的意义在于描述了a和b之间的关系。a和b都是正数或者都是负数，那么不等式成立。一个是正数，另一个是负数，那么不等式不成立。这可以通过...
基本不等式定理1:设a,b∈R,则a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时,等号成立.定理2:如果a、b为正数,则a+b2≥Vab,当且仅当a=b时,等号成立.定理3:如果a、b、c为正数,则a+b+c3≥abe3,当且仅当a=b=c时,等号成立.定理4:(一般形式的算术—几何平均不等式)如果a1、a2、…、an为n个正数,则a1+a2+…+ann...
解析 解:(1)a2+b2≥2ab.理由如下:因为 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2≥0 ,所以a2+b2≥2ab.【考点提示】 本题是一道有关非负数的性质、代数式比较大小的题目; 【解题方法提示】 对a2+b2与2ab作差,结果≥0,a2+b2≥2ab. 结果一 题目 若a,b为有理数,请你猜想a2+b22+62与2ab的大小,不用说明理由....
基本不等式定理1:设a,b∈R,则a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时,等号成立.定理2:如果a、b为正数,则≥,当且仅当a=b时,等号成立.定理3:如果a、b、c为正数,则≥(3,abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.定理4:(一般形式的算术—几何平均值不等式)如果a1、a2、…、an为n个正数,则≥r(n,a1a2…an),...
解(1)依题意得|2x-2|+|x+3|≥3x+2, 当x<-3时,原不等式可化为2-2x-x-3≥3x+2, 解得x≤-,故x<-3; 当-3≤x≤1时,原不等式可化为2-2x+x+3≥3x+2, 解得x≤,故-3≤x≤; 当x>1时,原不等式可化为2x-2+x+3≥3x+2,无解. 综上所述,不等式f(x)≥3x+2的解集为....