在△ABC中,a2=b2+c2-bc,则A的值为( ) A、30° B、60° C、30°或150° D、60°或120° 试题答案 在线课程 考点:余弦定理 专题:解三角形 分析:利用余弦定理表示出cosA,把已知等式变形后代入求出cosA的值,即可确定出A的度数. 解答:解:∵在△ABC中,a2=b2+c2-bc,即b2+c2-a2=bc, ...
(b2+c2)≤2 3 ,可得bsinB+csinC的最大值. 解答:解:(Ⅰ)△ABC中,∵a2=b2+c2-bc,∴cosA= b2+c2-a2 2bc = 1 2 ,∴A= π 3 . (Ⅱ)若a=2,则2r= a sinA = 4 3 3 ,∴bsinB+csinC= 3 4 (b2+c2). ∵b2+c2-4=bc≤ b2+c2 ...
(2)a1a2,理由如下:-|||-4-√2.2-16-11V20,-|||-:a1-a2=74-|||-28-|||-∴.a1a2·-|||-故答案为:22a2=1,2.【勾股定理】直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方【常用公式】如果直角三角形的两直角边长分别为a-|||-bC【变式】a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=√a2+b2,b=√c2-a2B-|||-a-...
解：由余弦定理，cosA=（b2+c2-a2）/2bc，又a2=b2+c2-bc，A为三角形内角，所以cosA=1/2，A=60度。答体过程和逻辑用词都很规范的，记得采纳哟 a2=b2+c2-bc即b2+c2-a2=bccosA=(b2+c2-a2)/2bc=bc/2bc1/2所以，A=60°（A为三角形内角，小于180°）
(2)利用正弦定理把题设中的正弦转化成边的关系,进而求得bc的值,最后利用三角形面积公式求得答案. 试题解析:(1)因为b2+c2-a2=2bccosA=bc所以 cosA= 1 2所以 A= π 3(2)因为sin2B+sin2C=2sin2A所以b2+c2=2a2=2因为b2+c2-a2=bc所以bc=1所以 S△ABC= 1 2bcsinA= 3 4...
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在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. △ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos^2A=根号下2a 若c2=b2+根号3*a2,求B 在三角形ABC中,三内角ABC的对边为abc若sina/sinB=根号2/1,C2=B2+根号2bc求A B C 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总...
分析:要证三个数a2-bc,b2-ac,c2-ab成等差数列,只需证明等式:(b2-ac)-(a2-bc)=(c2-ab)-(b2-ac),即证2(b2-ac)=(a2-bc)+(c2-ab)成立.证明:∵a,b,c 成等差数列,∴.b-a=c-b=d,c-a=2d(设其公差为d),a=b-d,c=b+d, (a2-bc)+(c2-ab)=(a2-ab)+(c2-bc)=a(a-b)+c(c-b...
2π3 解：在△ABC中，a2=b2+c2+bc，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可知，cosA=-12，则∠A=2π3．故答案为：2π3
余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,下面用余弦定理证明几个常用的结论。〔1〕斯特瓦特定理[理解]:在△ABC中,D是BC边上任意一点,BD=p,DC=q,那么AD2= 〔1〕 答案相关推荐 1余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,下面用余弦定理证明几个常用的结论。〔1〕斯特瓦特定理[理解]:在△ABC中,D是BC边上任意一点,BD=p,DC=q...