解析 首先题目肯定写错了,一眼就能看出是相关的,但解法如下:令k1*(a1+a2)+k2*(a2+a3)+k3*(a3+a2)=0整理得 k1*a1+(k1+k2+k3)*a2+(k2+k3)*a3=0因为a1 a2 a3 无关,所以得K1=0k1+k2+k3=0k2+k3=0解出上面方程组即可反馈 收藏
因为向量组a1,a2,a3线性无关，所以可以知道det（a1,a2,a3）≠0，所以可以知道矩阵（a1,a2,a3）为非奇异矩阵，即矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵。因为矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵，所以会存在（a1,a2,a3）逆，可以令A=（a1,a2,a3）逆，所以有A(b1,b2,b3)=K， K为一3阶方阵 。令X=(b1,...
(2)如果一个向量组整体线性无关,则任何部分向量组也必定线性无关,注意倒过来不成立;像你这种题,通常首先考虑反证法:假设a1,a2线性相关,则存在a2=ka1.从而a2=ka1+0×a3.即a2可由a1和a3线性表示,所以a1 a2 a3线性相关,这与原题矛盾,因此a1 a2线性无关.ok....
设有一组系数x，y，z，满足x（a1+a2）+y（a2+a3）+z（a1+a3）=0 经过整理，得到（x+z）a1+（x+y）a2+（y+z）a3=0 因为a1，a2，a3线性无关。根据线性无关的定义可知 x+z=0 1式 x+y=0 2式 y+z=0 3式 1式+2式+3式得到 2x+2y+2z=0，即x+y+z=0 4式 4式...
解答一 举报 假设:a1+a2、a2+a3、a3+a1是线性相关的,则:a3+a1=m(a1+a2)+n(a2+a3)(m-1)a1+(m+n)a2+(n-1)a3=0因a1、a2、a3线性无关,则:m-1=0且m+n=0且n-1=0但这个方程组无解,从而有:a1+a2、a2+a3、a3+a1是线性无关的. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
设向量组a1-a2，a2 a3，a3-a1线性相关 则有全不为0的k1,k2,k3,使得 k1(a1 a2 a3) k2(a2 a3) k3a3=0 则有 k1a1 (k2 k1)a2 (k1 k2 k3)a3=0 这与向量组a1，a2，a3线性无关矛盾,所以假设不成立 因此向量组a1 a2 a3,a2 a3,a3也线性无关 ...
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ). A. a1+a2,a2+a3,a3-a1 B. a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 C
解: (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)K K = 1 0 1 1 1 0 0 1 1 因为 |K|=2, 所以K可逆.所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3,3,天天瞌睡 举报 非常感谢，但能不能说的再详细一点？我底子薄，看不太懂。 (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,...
【题目】向量组a1,a2,a3,a线性无关,则下列向量组线性无关的是()A.a1+a2,a2+a3,a3+a,a1+a1B.a1+a2,a2+a3,a3+a,a1-a1C
答案是:线性无关有一个口诀整体组无关,则部分组无关部分组相关,则整体组相关本题a1,a2,a3线性无关,而a1,a2是它的部分组,所以无关但貌似本题的本意不是问a1,a2是否相关吧.所以补充一点:a4一定能由a1,a2线性表示,且表达式唯一.再告诉你一个记忆的方法:所谓一组向量线性相关,就是说明这些向量中有多余无用的...