a1+2a2+3a3+……nan=3n次方,求{an}的通项公式 相关知识点: 试题来源: 解析 设b(n)=na(n),则S(b(n))=3^n 所以b(1)=S(1)=3,bn=S(n)-S(n-1)=2(3^(n-1))(n>1) 所以a(1)=3,a(n)=2(3^(n-1))/n (n>1) 反馈 收藏 ...
【详解】由题得a1·2a2·3a3·…·nan=2n,(1) a1·2a2·3a3·…·(n-1)an-1=2n-1,n≥2,(2) 两式相除得nan=2, 所以. 由题得,满足. 故. 故答案为 【点睛】本题主要考查递推数列通项的求法,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 反馈 收藏 ...
所以数列a1,a2,a3……an是等差数列，公差为1，即有an+a(n-2)=2a(n-1) an-a(n-1)=1 假设数列a1,2a2,3a3……nan是等差数列，则有2(n-1)a(n-1)=nan+(n-2)a(n-2)化简得2na(n-1)-2a(n-1)=nan+na(n-2)-2a(n-2)即n[an+a(n-2)-2a(n-1)]=2[a(n-1)-a(n-...
解：设{nan}数列的前n项和为Sn，则 Sn=a1+2a2+3a3+...+nan=n(2n+1)=2n^2+n 所以 S(n-1)=(n-1)[2(n-1)+1] =2n^2-3n+1 所以 nan=Sn-S(n-1) =4n-1 所以an=-1/n+4(n∈N+)由(1)得 nan=4n-1 所以 nan/(2^n)=4×n/(2^n)-1/(2^n)所以 Tn=4[1/2+2...
【答案】分析:由a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),知a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1),所以nan=3n(n+1),即an=3n+3.由此能求出它的前n项和Sn. 解答:解:∵a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),① ∴a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1),② ...
[答案]2 n[解析][分析]由题得a1·2a2·3a3·…·nan=2n,〔1〕a1·2a2·3a3·…·〔n-1〕an-1=2n-1,n≥2,〔2〕两式相除即得数列的通项.[详解]由题得a1·2a2·3a3·…·nan=2n,〔1〕a1·2a2·3a3·…·〔n-1〕an-1=2n-1,n≥2,〔2〕两式相除得nan=2,所以2 n=-(n≥2) a n.由题...
∴a1+2a2+3a3+⋯+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1),②①-②,得nan =3n(n+1)∴an =3n+3 ∴Sn =a1+a2+a3+⋯+an =(3×1+3)+(3×2+3)+(3×3+3)+…+(3n+3)=3(1+2+3+…+n)+3n=3× n(n+1)2+3n= 3n2+9n2. 故答案为: 3n2+9n2 看到这个题我们首先想到要先求出...
a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)两式相减:nan=n((n+1)(n+2)-(n-1)(n+1))an=n^2+3n+2-n^2+1 =3n+3 a1=1*2*3=6也满足此式 所以an通项公式an=3n+3,n∈N 额
解答：a1+2a2+3a3+...nan=2^n （1）n=1, a1=2 （2）a1+2a2+3a3+...++(n-1)a(n-1) +nan=2^n ① a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1) =2^(n-1) ② ①-② nan=2^n-2^(n-1)=2^(n-1) (n≥2)∴ an=2^(n-1)/n (n≥2)n=1时，不满足 ∴ ...
在数列an中a1+2a2+3a3+…+nan=n(2n+1)(n∈N* (1)求数列an的通项公式; (2)求数列 的前n项和Tn. 试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)当n≥2时,根据条件得到n-1时式子的和为(n-1)(2n-1),相减得到an的通项公式,把n=1代入判断也满足; ...