你好！可以利用相似矩阵的定义与矩阵的运算的性质如图证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
简单计算一下即可，答案如图所示 因为A,B相似,所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = B所以 |B| = |P^-1AP| = |P^-1||A||P| = |A|.且 |B-|A|E|= |P^-1AP - |B|E|= |P^-1AP - P^-1(|B|E)P|= |P^-1(A-|B|E)P|= |P^-1||A-|B|E||P|= |A-|B|E|
因为A,B相似,所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = B 所以|B| = |P^-1AP| = |P^-1||A||P| = |A|. 且|B-|A|E| = |P^-1AP - |B|E| = |P^-1AP - P^-1(|B|E)P| = |P^-1(A-|B|E)P| = |P^-1||A-|B|E||P| = |A-|B|E| 分析总结。 因为ab...
对选项C,若A与B相似,对于相同的特征值λ,A与B不一定有相同的特征向量,例A=411;14. B=(&3&0&0&5)& 相似,特征值为 λ_1=3 , λ_2=5 ,当λ=λ_1=3 时,A有特征向量α=(1,-1)^T , Aα=3α ,而Bα=Bα=(3/2&1/5)(-1)=(-3/5) ≠3a,所以α不是B的特征向量。对选项D...
若A与B相似则E-A与E-B相 只看楼主 收藏 回复ha_ppyok 三角矩阵 5 若A与B相似则E-A与E-B相似吗 王叔在隔壁干啥 三角矩阵 5 az罗纳尔多 标量 1 反过来对吗 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
因为矩阵A相似于B，于是有矩阵A-2E与矩阵B-2E相似，矩阵A-E与矩阵B-E 相似，且相似矩阵有相同的秩，而：r（B-2E）=r?2010?1010?2=3，r（B-E）=r?10100010?1=1，∴r（A-2E）+r（A-E）=r（B-2E）+r（B-E）=4，故选：C．
因为A与B相似, 所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = B.所以有 P^-1(A+E)P = P^-1AP + P^-1EP = B+E 所以 A+E 与 B+E 相似.由
为什么若矩阵A与B相似,则对任意常数λ,λE-A与λE-B相似? 答案 ∵ -|||-A与B相似-|||-⇒B=P^(-1)AP -|||-PLE-A)P= PAEP-PAP-|||-AE-B-|||-得征 结果二 题目 【题目】为什么若矩阵A与B相似,则对任意常数λ,λE-A与λE-B相似? 答案 ∵ A与B相似⇒B=P^(-1)AP P^(-1)(...
已知A与B相似,其中B=(001,020,300)则|A-E|=? 我看过解答,ta的答案是-2,我想问我的方法为何不对?我是这么做的:因为A与B相似,所以两者特征值
解答一 举报 相似则特征值相同所以B的特征值是 2,3,4,5所以B-E 的特征值是(λ-1):1,2,3,4所以|B-E| = 1*2*3*4 = 24. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵) 三阶方阵A的特征值为1、-...