首先,lz的命题就不严密,反例: 若A = [1 0]t; B = [1 0],那么λ(AB) = {1, 0},λ(BA) = 1,0是AB的特征值,但不是BA的特征值. 其次,AB和BA相同的特征值既可以为0,也可以非0,只不过AB和BA的0特征值相差m - n个,并不是说AB和BA的0特征值不同. 最后,AB与BA的非零特征值个数相同,并...
首先,我们需要明确特征值与特征向量的定义。对于矩阵A,如果存在一个非零向量x,使得Ax=λx,其中λ是一个标量,那么我们称λ是A的一个特征值,x是对应于λ的特征向量。 二、矩阵乘法与特征值的关系 当两个矩阵A和B有相同的特征向量x时,我们可以分别求出A和B对应于...
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...
这个例子说明,即使A和B有相同的特征值,如果对应的特征向量不同,A+B的特征值也可能与A和B的特征值之和不同。 总的来说,虽然A+B的特征值并不一定等于A的特征值与B的特征值之和,但在某些特殊情况下这一等式可能成立。了解特征值的性质和应用有助于我们更好地理解和利用矩阵这一强大的数学工具。 希望这个解释...
没有特别大的关系，但是A与B的张量积特征值是AB所有特征值两两相乘.
a+b的特征值与a和b特征值的关系a+b的特征值与a和b特征值的关系 才疏学浅,私以为没有关系。只有A和B之间有某种关系或者A和B比较特殊的时候可能有关系。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
当n阶方阵A，B都可逆，可对角化，AB的特征值就等于A的任一特征值乘以B的任一特征值，有很多种组合...
不一定,例:A=[1,0;02]与B=[2,2;1,3] 分析总结。 矩阵ab的特征值是否是a的特征值乘以b的特征值假设他们都是同型方阵结果一 题目 矩阵AB的特征值是否是A的特征值乘以B的特征值,假设他们都是同型方阵? 答案 不一定,例:A=[1,0;02]与B=[2,2;1,3]相关推荐 1矩阵AB的特征值是否是A的特征值乘以...
若同阶矩阵A B的特征值之一分别为x ,y那么A+B的特征值是不是有一个为x+y\r\n答：\r\n特征值的个数不一定只有一个，故一般说A的特征值之一为x，或x是A的一个特征值，或x是A的特征值之一。因此我将题目略作了修改，同意不？\r\n如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应...