由(a-b)²≥0; a²-2ab+b²≥0; a²+2ab+b²≥4ab; (a+b)²≥4ab; ∴a+b≥2√ab成立。 只有当a=b时, 不等式左边:a+b=2a, 不等式右边:2√ab=2a, 即等号成立,取到最小值。 不等式的注意事项 1、符号 不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号...
a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取等号(最小值)由(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+2ab+b²≥4ab(a+b)²≥4ab,∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时,不等式左边:a+b=2a,不等式右边:2√ab=2a,即等号成立,取到最小值。结果一 题目 关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=...
a+b大于等于2根号ab是什么公式 a+b≥2根号ab是基本不等式的公式。基本不等式是主要用于寻找某些函数的最大值和证明的不等式。表示为:两个正实数的算术平均值大于或等于它们的几何平均值。 在使用基本不等式时,请牢记“一为正”、“二为定”、“三为相等”的七字真言。“一正”表示两个表达式都是正数,“二...
由此可以推导出a+b≥2√ab。等号成立的条件是当且仅当a=b时，此时不等式两边相等，即a+b=2a，2√ab=2a，因此取到最小值。不等式在数学中有着广泛的应用，除了基本不等式外，还存在其他一些常用的不等式，例如√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。这些不等式...
基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5/4，所以4x-5＞0 由均值定理，y＝4x-2＋1/（4x-5）＝（4x-5）...
关于基本不等式的问题a+b大于等于2根号ab 为什么根号中的乘积一定要是定值才行 相关知识点: 试题来源: 解析 如果a、b都为实数,那么a平方+b平方≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 证明如下: ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且...
柯西不等式证明 a+b大于等于2根号下ab 用柯西不等式证明 (a>0 b>0) a+b大于等于2倍根号下ab 有且仅当a=b时候取
因为a>0、b>0,且:(√a-√b)²≥0 【当且仅当a=b时取等号】a-2√(ab)+b≥0即:a+b≥√2(ab) 【当且仅当a=b时取等号】 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 基本不等式,a+b≥2根号下ab,为什么a,b不能等于0呢 a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不...
继续简化：√(a + b)² ≥ 2√ab 由于根号下的平方数是正数，我们可以去掉根号内的平方符号：a + b ≥ 2√ab 这就是为什么"a + b"大于等于"2√ab"。3. 知识点例题讲解：问题：如果a = 4，b = 9，那么a + b是否大于等于2√ab？解答：代入a和b的值，我们有：4 + 9 = 13 ...
b^2 ≥ 4ab，即 a + b ≥ 2√(ab)。这就证明了 a + b 大于等于 2倍根号下(ab) 的不等式。需要注意的是，在这个证明过程中，我们假设了 a 和 b 都是非负数。如果 a 和 b 中有负数的情况，那么不等式的方向可能会发生变化。希望这个解答对你有帮助。如果还有其他问题，请随时提问。