首先，我们可以将左侧的 a + b 平方展开： (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 同时，我们可以对右侧的 2√(ab) 进行平方： (2√(ab))^2 = 4ab 现在我们需要证明 a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab。我们可以对 a^2 + 2ab + b^2 - 4ab 进行化简： a^2 + 2ab + b^2 - 4...
假设a和b是两个非负实数,我们可以将2√ab展开为2乘以根号ab。根据乘法的性质,我们知道ab大于等于0,所以√ab也大于等于0。因此,2√ab大于等于0。那么,如果a和b都大于等于0,我们可以得到a加b大于等于0。综上所述,我们得到了a加b大于等于2√ab这个结论。 这个结论在实际问题中有着广泛的应用。例如,在几何学...
少个前提：a,b都是正数 证明：a=根号a的平方，b =根号b的平方 a+b-2根号ab= (根号a-根号b)的平方≥0 移项，得 a+b≥2根号ab
(a - b)² ≥ 0 根据平方不等式的性质，我们可以展开(a - b)²：a² - 2ab + b² ≥ 0 2. 知识点运用：现在我们可以对不等式进行变形，通过移动项的位置来推导出"a + b"大于等于"2√ab"这个关系。首先，我们将2ab移到不等式的右边：a² + 2ab + b&#...
题目可以改为证明a+b≥2√（ab）首先：两边开跟（a+b）²≥4ab 其次：解平方根a²+2ab+b²≥4ab 最后：移项 a²-2ab+b²≥0 即为（a-b）²≥0 证明：因为（a-b）²永为非负数，所以a+b≥2√（ab）...
基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5/4，所以4x-5＞0 由均值定理，y＝4x-2＋1/（4x-5）＝（4x-5）...
a+b>= 2根号ab 证明如下：由（x-y）^2>=0 （平方项非负）展开得到 x^2+y^2-2xy>=0 令x= 根a，y= 根b 得到a+b>=2根号ab
具体来说，通过将vab设为t，我们能够简化表达式2ab=a+b+12。进一步操作后得到2t^2-2t-12>=0，通过求解这个不等式，我们发现t的值必须大于等于3，或者小于等于-2。然而，由于t代表vab，其值必须为正数，因此t不能小于等于-2，必须大于等于3。由此得出ab=t^2>=9，表明ab的最小值为9。为了更好...
不是，应该是a+b>2根号ab
解：这个结论成立的前提条件是“a,b＞0”，在此条件下，有 a+b-2√(ab)＝(√a)²+(√b)²-2(√a)(√b)＝(√a-√b)²≥0，即有 a+b-2√(ab)≥0，由此便得 a+b≥2√(ab).