由(a-b)²≥0; a²-2ab+b²≥0; a²+2ab+b²≥4ab; (a+b)²≥4ab; ∴a+b≥2√ab成立。 只有当a=b时, 不等式左边:a+b=2a, 不等式右边:2√ab=2a, 即等号成立,取到最小值。 不等式的注意事项 1、符号 不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号...
a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取等号(最小值)由(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+2ab+b²≥4ab(a+b)²≥4ab,∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时,不等式左边:a+b=2a,不等式右边:2√ab=2a,即等号成立,取到最小值。结果一 题目 关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=...
a+b大于等于2根号ab是什么公式 a+b≥2根号ab是基本不等式的公式。基本不等式是主要用于寻找某些函数的最大值和证明的不等式。表示为:两个正实数的算术平均值大于或等于它们的几何平均值。 在使用基本不等式时,请牢记“一为正”、“二为定”、“三为相等”的七字真言。“一正”表示两个表达式都是正数,“二...
举个例子，如果a是3，b是4，那么按照均值不等式，3+4应该大于或等于2乘以根号下，也就是大于或等于4√3，实际上3+4=7，而4√3约等于6.93，所以7确实大于6.93，验证了均值不等式的正确性。
由此可以推导出a+b≥2√ab。等号成立的条件是当且仅当a=b时，此时不等式两边相等，即a+b=2a，2√ab=2a，因此取到最小值。不等式在数学中有着广泛的应用，除了基本不等式外，还存在其他一些常用的不等式，例如√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。这些不等式...
结果一 题目 二次根式怎样证明A+B>=2√AB注:√AB 是 根号下AB 答案 反证法:A+B>=2√AB 两边平方得(A+B)^2>=4ABA^2+2AB+B^>=4ABA^2-2AB+B^>=0(A-B)^2>=0因为(A-B)^2>=0既得证.相关推荐 1二次根式怎样证明A+B>=2√AB注:√AB 是 根号下AB ...
结果一 题目 用柯西不等式证明简单结论证明a+b>=2根号ab 仅当a=b 取等号a,b>0 答案 由柯西不等式:(a+b)(1+1)>=(根号a+根号b)^2 (展开)=a+b+2根号ab即 2(a+b)>=a+b+2根号ab,所以 a+b>=2根号ab.相关推荐 1用柯西不等式证明简单结论证明a+b>=2根号ab 仅当a=b 取等号a,b>0 ...
规律1：a+b≥2√ab中的ab可以看成是a和b的组合，a和b的两两组合只有一种，所以a+b大于等于一种形式的组合；a+b+c≥√ab+√ac+√bc中ab，ac，bc也可以看成是a，b，c的组合，a，b，c两两组合有三种形式；a+b+c+d≥2/3(√ab+√ac+√ad+√bc+√bd+√cd)中ab，ac，ad，bc，bd，cd也可以...
基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5/4，所以4x-5＞0 由均值定理，y＝4x-2＋1/（4x-5）＝（4x-5）...