a²+2ab+b²≥4ab; (a+b)²≥4ab; ∴a+b≥2√ab成立。 只有当a=b时, 不等式左边:a+b=2a, 不等式右边:2√ab=2a, 即等号成立,取到最小值。 不等式的注意事项 1、符号 不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号) 不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方...
结果一 题目 二次根式怎样证明A+B>=2√AB注:√AB 是 根号下AB 答案 反证法:A+B>=2√AB 两边平方得(A+B)^2>=4ABA^2+2AB+B^>=4ABA^2-2AB+B^>=0(A-B)^2>=0因为(A-B)^2>=0既得证.相关推荐 1二次根式怎样证明A+B>=2√AB注:√AB 是 根号下AB ...
由于平方的结果是非负的，所以 (a - b)^2 ≥ 0。因此，我们得出结论 a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab，即 a + b ≥ 2√(ab)。这就证明了 a + b 大于等于 2倍根号下(ab) 的不等式。需要注意的是，在这个证明过程中，我们假设了 a 和 b 都是非负数。如果 a 和 b 中有负数的情况...
我们来看一下这个不等式是如何推导出来的。假设a和b是两个非负实数,我们可以将2√ab展开为2乘以根号ab。根据乘法的性质,我们知道ab大于等于0,所以√ab也大于等于0。因此,2√ab大于等于0。那么,如果a和b都大于等于0,我们可以得到a加b大于等于0。综上所述,我们得到了a加b大于等于2√ab这个结论。 这个结论在...
a和b的两两组合只有一种，所以a+b大于等于一种形式的组合；a+b+c≥√ab+√ac+√bc中ab，ac，bc也可以看成是a，b，c的组合，a，b，c两两组合有三种形式；a+b+c+d≥2/3(√ab+√ac+√ad+√bc+√bd+√cd)中ab，ac，ad，bc，bd，cd也可以看成是a，b，c，d的两两组合，共有六种形式。
由于根号下的平方数是正数，我们可以去掉根号内的平方符号：a + b ≥ 2√ab 这就是为什么"a + b"大于等于"2√ab"。3. 知识点例题讲解：问题：如果a = 4，b = 9，那么a + b是否大于等于2√ab？解答：代入a和b的值，我们有：4 + 9 = 13 2√(4 × 9) = 2√36 = 2 × 6 = ...
具体来说，通过将vab设为t，我们能够简化表达式2ab=a+b+12。进一步操作后得到2t^2-2t-12>=0，通过求解这个不等式，我们发现t的值必须大于等于3，或者小于等于-2。然而，由于t代表vab，其值必须为正数，因此t不能小于等于-2，必须大于等于3。由此得出ab=t^2>=9，表明ab的最小值为9。为了更好...
由此可以推导出a+b≥2√ab。等号成立的条件是当且仅当a=b时，此时不等式两边相等，即a+b=2a，2√ab=2a，因此取到最小值。不等式在数学中有着广泛的应用，除了基本不等式外，还存在其他一些常用的不等式，例如√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。这些不等式...
柯西不等式证明 a+b大于等于2根号下ab 用柯西不等式证明 (a>0 b>0) a+b大于等于2倍根号下ab 有且仅当a=b时候取
少个前提：a,b都是正数 证明：a=根号a的平方，b =根号b的平方 a+b-2根号ab= (根号a-根号b)的平方≥0 移项，得 a+b≥2根号ab