a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2∵a+b+c>=0[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0...
如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] ...
相似问题 证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 柯西不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 如何证明:a^3+b^3+c^3>=3abc 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c-a)^3 =(a-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-c)-(a-c)^3 =3(a-b)(b-c)(a-c)a>0,b>0,c>0=>(a-b)(b-c)(a-c)>0so a的三次方+b的三次方+c的三次方 大于等于 3abc ...
a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2∵a+b+c>=0[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0...
在a+b+c>=0时可证明如下:∵a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(1/2)(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]>=0 ∴a³+b³+c³>=3abc 如果没有前述条件,命题不成立。
公式(a+b+c)/3≥3√abc的证明?那是根号下三次方abc 答案 证明:对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立; 因为:a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²...相关...
那是根号下三次方abc 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立; 因为:a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c².....
abc的三次方小于等于a+b+c/3 杨老师 05-04 00:48 学智对于不等式 abc^3 <= (a + b + c) / 3,我们可以通过以下步骤进行证明: 1. 将不等式两边同时乘以3,得到 3abc^3 <= a + b + c。 2. 注意到 a、b、c 均为实数,且 a、b、c 都大于等于0(因为如果其中任何一个小于0,那么它们的乘积...