a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)a^2+b^2-ab>=ab a^3+b^3>=(a+b)ab=a^2b+b^2a 1.同理:a^3+c^3>=(a+c)ac=a^2c+c^2a 2.b^3+c^3>=(b+c)bc=b^2c+c^2b 3.相加:2(a^3+b^3+c^3)=a^2b+b^2a+b^2c+c^2b+a^2*c+c^2a =(a^2b+c^2b)...
a^3+b^3-a^2b-ab^2=(a-b)^2(a+b)≥0同理有,b^3+c^3≥b^2c+c^2b---(2),c^3+a^3≥c^2a+a^2c---(3)将(1)(2)(3)三式相加,得2(a^3+b^3+c^3)≥(a^2b+c^2b)+(a^2c+b^2c)+(b^2a+c^2a)=b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)+a(b^2+c^2)≥2abc*3=6abc即a^...
a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2∵a+b+c>=0[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0...
=(a+b+c)(a+b+c)² =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。 类似的公式还有:平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²;完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²。 二、其他相关次方公式 (1)a³+b³ =a³+a²b-a²b+b³ =a²(a+...
如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] ...
相似问题 证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 柯西不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 如何证明:a^3+b^3+c^3>=3abc 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
(a+b+c)的3次方展开式如下：（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。（a+b+c）³ 。=（a+b+c）（a+b+c）²。=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+...
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2] /2>=0相乘>=0得证 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 证明:a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊? 证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么? 特别...
下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c-a)^3 =(a-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-c)-(a-c)^3 =3(a-b)(b-c)(a-c)a>0,b>0,c>0=>(a-b)(b-c)(a-c)>0so a的三次方+b的三次方+c的三次方 大于等于 3abc ...
(a+b+c)的3次方怎么算 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?粥粥痴鲁15 2013-03-31 · TA获得超过240个赞 知道答主 回答量:139 采纳率:75% 帮助的人:35.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...