a^3+b^3≥a^2b+b^2a---(1)上式可用作差和因式分解证得.证明如下:a^3+b^3-a^2b-ab^2=(a-b)^2(a+b)≥0 同理有,b^3+c^3≥b^2c+c^2b---(2),c^3+a^3≥c^2a+a^2c---(3)将(1)(2)(3)三式相加,得 2(a^3+b^3+c^3)≥(a^2b+c^2b)+(a^2c+b^2c)+...
a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2∵a+b+c>=0[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0...
a^3+b^3-a^2b-ab^2=(a-b)^2(a+b)≥0同理有,b^3+c^3≥b^2c+c^2b---(2),c^3+a^3≥c^2a+a^2c---(3)将(1)(2)(3)三式相加,得2(a^3+b^3+c^3)≥(a^2b+c^2b)+(a^2c+b^2c)+(b^2a+c^2a)=b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)+a(b^2+c^2)≥2abc*3=6abc即a^...
如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] ...
(a+b+c)的3次方展开式如下：（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。（a+b+c）³ 。=（a+b+c）（a+b+c）²。=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+...
(a+b+c)³ =(a+b+c)(a+b+c)² =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。 类似的公式还有:平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²;完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²。 二、其他相关次方公式 ...
即a^3+b^3+c^3>=3abc解题步骤 立方根是指一个数的三次方等于该数的数值,例如2的立方根为∛2,即∛2=1.2599...。立方根的重难点在于理解其性质和运算规律。立方根有以下性质:1.正数的立方根是唯一的;2.负数的立方根有三个,分别为一个实数和两个共轭复数;3.0的立方根为0;4.立方根具有可加性,即(a+b)...
下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c-a)^3 =(a-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-c)-(a-c)^3 =3(a-b)(b-c)(a-c)a>0,b>0,c>0=>(a-b)(b-c)(a-c)>0so a的三次方+b的三次方+c的三次方 大于等于 3abc ...
(a+b+c)³==(a+b+c)(a+b+c)²=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3ac²+3b²c+3bc²+6abc。类似的公式还有:平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²;完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²。1其它相关公式 ...
原式=[(a+b)+c]³=(a+b)³+3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³=a³+3a²b+3ab²+b³+2a²c+6abc+3b²c+3ac²+3bc²+c³ 结果一 题目 (a+b+c)3次方是多少 答案 原式=[(a+b)+c]³ =(a+b)³+3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³ =a³+3a²b+3ab...