解答解:(1)正方形的面积可表示为=(a+b+c)2; 正方形的面积=各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca, 所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca. (2)由(1)可知:a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=92-26×2=81-52=29. (3)长方形的面积=2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b). ...
则△ABD中,BD2=AB2+AD2-2AB•ADcos60°,则△ACD中,BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos60°,即3=(2√33sinC)2+(√33sinB)2-2(2√33sinC)•√33sinB×1212,9=(2√33sinC)2+(2√33sinB)2-2(2√33sinC)•2√33sinB×1212,即3=12sin2C+3sin2B-6sinCsinB,①9=12sin2C+12sin2B-12sinCsinB,...
“a>b”是“ac 2 >bc 2 ”的( ) A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
∴a=b=c,∴ab+ac+bc=a2+b2+c2∴充分性成立,再证明必要性∵a2+b2+c2=ab+ac+bc,两边都乘以2,得2a2+2b2+2c2═-(2ab+2ac+2bc),∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∴a=b=c,△ABC是等边三角形.必要性成立,∴原命题成立. 从充分性和必要性这两个方面进行求证. 本题考点:必要条件、充分条件与充...
1 1 1 a^2 b^2 c^2 a^3 b^3 c^3 作辅助行列式 D1= 1 1 1 1 a b c x a^2 b^2 c^2 x^2 a^3 b^3 c^3 x^3 = (b-a)(c-a)(c-b)(x-a)(x-b)x-c)由展开定理 D 等于 D1 中 x 的系数 即 D = (b-a)(c-a)(c-b)(ab+bc+...
a²+b²≥2ab, a²+c²≥2ac, b²+c²≥2bc 【这是由 (a+b)²-2ab=a²+b²≥0得来的】∴ 2(a²+b²+c²)≥2(ab+ac+bc)即 a²+b²+c²≥ab+ac+bc当且仅当 a=b=c 时，a²+b...
这个新想法，被他归结为一个非常基础的式子：ac-bd=(a+b)c-(c+d)b。展开来说，就是张益唐引入了两组序列 {an+bn} 和 {cn+dn}。他证明，xn与 (an+bn)^2的乘积之和非常接近0。第二组序列同理。这时候，假定xn≥0，基于 ac-bd=(a+b)c-(c+d)b，就可以推出以下结果：接着根据柯西不等式，估计...
分析:由2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc分组因式分解,利用非负数的性质得到三边关系,从而判定三角形形状. 解答:解:△ABC是等边三角形. 证明如下: 因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc, 所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0, a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0, ...
3.如图.在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且3bsinA=c.D为AC边上一点.(1)若D是AC的中点.且$A=\frac{π}{4}$.$BD=\sqrt{26}$.求△ABC的最短边的边长.(2)若c=2b=4.S△BCD=$\frac{5}{3}$.求DC的长.
如果，是三位的排序，不考虑重复，则有27种：每个位置有都有3种选择，故有3^3=27种aaa aab aacaba abb abcaca acb accbaa bab bacbba bbb bbcbca bcb bcccaa cab caccba cbb cbccca ccb ccc18abc.acb_aab.aac...