解答 解:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1,∴b+c=-a,b2+c2=1-a2,∴bc=1/2•(2bc)=1/2[(b+c)2-(b2+c2)]=a2-1/2∴b、c是方程:x2+ax+a2-1/2=0的两个实数根,∴△≥0∴a2-4(a2-1/2)≥0 即a2≤2/3∴-(√6)/3≤a≤(√6)/3即a的最大值为(√6)/3故选:B. 点评 ...
试题解析:(1)∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=0,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,∴a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,①∵a2+b2+c2=1,②把②代入①,得1+2(ab+bc+ca)=0,解得,ab+bc+ca=- 1 2;(2)∵a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2(a2b2+b2c2+c2a2)=(a2+b2+c2)2-2[(ab+bc+ac)2-2abc...
1 2[(b+c)2-(b2+c2)]=a2- 1 2∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2=0的两个实数根,∴△≥0∴a2-4(a2- 1 2)≥0 即a2≤ 2 3∴- 6 3≤a≤ 6 3即a的最大值为 6 3故答案为: 6 3. 由已知条件变形后,利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根,利用根的判别式得到...
试题解析:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1,∴b+c=-a,b2+c2=1-a2,∴bc= 1 2•(2bc)= 1 2[(b+c)2-(b2+c2)]=a2- 1 2∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2=0的两个实数根,∴△≥0∴a2-4(a2- 1 2)≥0 即a2≤ 2 3∴- 6 3≤a≤ 6 3即a的最大值为 6 3故答案为: 6 3....
当a=b=c时, S有最小值,a2+b2+c2=1=3a^2S=3/a^2 -2*3*(a^3)/a^3=9-6=3(避免高等数学) 追问 给你答案吧 回答 s=3+[(b/a)^2-2b^2/ac+(b/c)^2]+[(c/a)^2-2c^2/ab+(c/b)^2]+[(a/b)^2-2a^2/bc+(a/c)^2 提问者评价 便宜你了! 评论 | wong6764 | 来自...
解答解:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1, ∴b+c=-a,b2+c2=1-a2, ∴bc=1212•(2bc) =1212[(b+c)2-(b2+c2)] =a2-1212 ∴b、c是方程:x2+ax+a2-1212=0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2-4(a2-1212)≥0 即a2≤2323 ∴-√6363≤a≤√6363 ...
=(a+b+c)(a4+b4+c4-ab3-ac3-ba3-bc3-ca3-cb3)+abc(2a2+2b2+2c2+3)∵a+b+c=0,∴a5+b5+c5=abc(2a2+2b2+2c2+3)∴(a5+b5+c5)÷abc=abc(2a2+2b2+2c2+3)÷abc=2a2+2b2+2c2+3=2×1+3=5故(a5+b5+c5)÷abc=5. 将a5+b5+c5由提议可转化为abc(2a2+2b2+2c2+3),代入后即可...
∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1+2ab+2bc+2ac=0,即 ab+bc+ac=- 1 2,∴ (ab+bc+ac)2= 1 4,即a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc= 1 4,∴a2b2+b2c2+a2c2+2abc(b+c+a)=a2b2+b2c2+a2c2+2×0=a2b2+b2c2+a2c2= 1 4,∵(a2+b2+c2)2=12,即a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1...
【解析】a+b+c=0,两边平方得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 ,∵a^2+b^2+c^2=1 ,∴1+2ab+2bc+2ca=0 ,1∴ab+bc+ca=-1/2 ab+bc+ca=-1/2 两边平方得a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=1/4 即 a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1/4∴a^2b^...
(1)bc+ca+ab;(2)a4+b4+c4. 试题答案 在线课程 分析(1)根据完全平方和公式展开(a+b+c)2,然后将a+b+c=0,a2+b2+c2=1整体代入来求ab+bc+ca的值;(2)根据完全平方和公式展开(a+b+c)4,然后将a+b+c=0,ab+bc+ca=-1212整体代入来求a4+b4+c4的值. 解答 解:(1)∵a+b+c=0,∴(a+b+...