百度试题 结果1 题目 已知a b c=0,a2 b2 c2=1. 求ab bc ca的值. A. 0 B. 12 C. −12 D. 1 相关知识点: 试题来源: 解析 C ab+bc+ca=12[(a+b+c)2−(a2+b2+c2)]=−12;
已知实数a,b,c满足a2 b2 2c2=1,则2ab c的最小值是( ). A. −34 B. −98 C. −1 D. −43
1 2整体代入来求a4+b4+c4的值. 试题解析:(1)∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=0,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,∴a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,①∵a2+b2+c2=1,②把②代入①,得1+2(ab+bc+ca)=0,解得,ab+bc+ca=- 1 2;(2)∵a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2(a2b2+b2c2+c2a2)=(a2+...
解答 解:(1)∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=0,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,∴a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,①∵a2+b2+c2=1,②把②代入①,得:1+2(ab+bc+ca)=0,解得,ab+bc+ca=-1212;(2)∵a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2-2(a2b2+b2c2+c2a2)=(a2+b2+c2)2-2[(ab+bc+ac)2-2abc(a+b+c...
解:(1)∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=0, ∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0, ∵a2+b2+c2=1, ∴bc+ac+ab=− 12; (2)∵bc+ac+ab=− 12, ∴(bc+ac+ab)2= 14, ∴b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2bca2= 14, ∴b2c2+a2c2+a2b2+2abc(c+b+a)= 14, ∵a+b+c=0, ∴b2c2...
15.解:(1)a+b+c=0,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0,∵a2+b2+c2=1-|||-ab t be t ae=-2-|||-(2):ab+bc+ac=-,∴(ab+bc+ac)2=,即(ab)2+(bc)2+(ac)2+2ab2c+2a2bc+-|||-2abe2=,.a262++a2+2abe(a+b+c)=,a+b+c=0,.a262++-|||-4,又:+8+2...
分析:由已知条件变形后,利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根,利用根的判别式得到有关a的不等式后确定a的取值范围. 解答: 解:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1,∴b+c=-a,b2+c2=1-a2,∴bc= 1 2•(2bc)= 1 2[(b+c)2-(b2+c2)]=a2- 1 2∴b、c是方程:x2+ax...
答案:6 3解析:由a+b+c=0可得c=﹣(a+b).又a2+b2+c2=1,所以a2+b2+[﹣(a+b)]2=1,整理得2b2+2ab+2a2﹣1=0.又由a2+b2+c2=1易知0≤b2≤1,﹣1≤b≤1,因此关于b的方程2b2+2ab+2a2﹣1=0在[﹣1,1]上有解,所以△=4a2回8(2a2回1)≥0, 回1≤回2≤1, 22a+2a21≥0, 2+2a...
【解析】a+b+c=0,两边平方得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 ,∵a^2+b^2+c^2=1 ,∴1+2ab+2bc+2ca=0 ,1∴ab+bc+ca=-1/2 ab+bc+ca=-1/2 两边平方得a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=1/4 即 a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1/4∴a^2b^...
=(a+b+c)(a4+b4+c4-ab3-ac3-ba3-bc3-ca3-cb3)+abc(2a2+2b2+2c2+3)∵a+b+c=0,∴a5+b5+c5=abc(2a2+2b2+2c2+3)∴(a5+b5+c5)÷abc=abc(2a2+2b2+2c2+3)÷abc=2a2+2b2+2c2+3=2×1+3=5故(a5+b5+c5)÷abc=5. 将a5+b5+c5由提议可转化为abc(2a2+2b2+2c2+3),代入后即可...