=a2﹣ ∴b、c是方程:x2+ax+a2﹣=0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2﹣4(a2﹣)≥0 即a2≤ ∴﹣≤a≤ 即a的最大值为 故选:B. [分析]由已知条件a+b+c=0,a2+b2+c2=1,变形后,得到bc与b+c的值,利用完全平方式将变形后的式子代入推出b、c是二次方程的两个实数根,利用根的判别式得到有关a的不等...
答案:6 3解析:由a+b+c=0可得c=﹣(a+b).又a2+b2+c2=1,所以a2+b2+[﹣(a+b)]2=1,整理得2b2+2ab+2a2﹣1=0.又由a2+b2+c2=1易知0≤b2≤1,﹣1≤b≤1,因此关于b的方程2b2+2ab+2a2﹣1=0在[﹣1,1]上有解,所以△=4a2回8(2a2回1)≥0, 回1≤回2≤1, 22a+2a21≥0, 2+2a...
2.(√3+1)/2 【解析】待定系数 1=a^2+b^2+c^2=(1-2λ)a^2+λa^2+b^2+λa^2+c^2≥(1-2λ)a^2+2√λab+2√λac 因此 1-2λ=2√λ ,解得√λ=(√3-1)/2 所以 1≥(√3-1)(a^2+ab+ac)因此a^2+ab+ac≤1/(√3-1)=(√3+1)/2 结果...
解答解:(1)∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=0,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0, ∴a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,① ∵a2+b2+c2=1,② 把②代入①,得: 1+2(ab+bc+ca)=0, 解得,ab+bc+ca=-1212; (2)∵a4+b4+c4 =(a2+b2+c2)2-2(a2b2+b2c2+c2a2) ...
=(a+b+c)(a4+b4+c4-ab3-ac3-ba3-bc3-ca3-cb3)+abc(2a2+2b2+2c2+3)∵a+b+c=0,∴a5+b5+c5=abc(2a2+2b2+2c2+3)∴(a5+b5+c5)÷abc=abc(2a2+2b2+2c2+3)÷abc=2a2+2b2+2c2+3=2×1+3=5故(a5+b5+c5)÷abc=5. 将a5+b5+c5由提议可转化为abc(2a2+2b2+2c2+3),代入后即可...
解答:解:∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1, ∴b+c=-a,b2+c2=1-a2, ∴bc= 1 2 •(2bc) = 1 2 [(b+c)2-(b2+c2)] =a2- 1 2 ∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2 =0的两个实数根, ∴△≥0 ∴a2-4(a2- 1 2 )≥0 即a2≤ 2
∵a2+b2+c2=1,∴可以设a=b= 3 3,c=- 3 3.于是有:(a+b+c)2= ( 3 3+ 3 3− 3 3)2= 1 3<1,∴A不成立.ac+bc+ca=(2a+b)c= 3×(− 3 3)=−1< 1 2,∴B不成立.a3+b3+c3= 3 9+ 3 9− 3 9= 3 9< 3 3,∴D不成立.由此可知正确选项是D. 使用特值法,令a=b=...
因为你把b²+ab+(a²-3)=0看成关于b的一元二次方程 因为b有解 所以判别式Δ=a²-4(a²-3)≥0 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
∵a2+b2+c2=1，∴1+2ab+2bc+2ca=0，∴ab+bc+ca=-12；ab+bc+ca=-12两边平方得：a2b2+b2c2+c2a2+2ab2c+2abc2+2a2bc=14，即a2b2+b2c2+c2a2+2abc（a+b+c）=14，∴a2b2+b2c2+c2a2=14，∵a2+b2+c2=1，∴两边平方得：a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2=1，...
【解析】【答案】8【解析】由已知等式得ab=1/2[(a+b)^2-(a^2+b^2)] =1/2[(-c)^2-(4-c)^2]=c^2-2 故a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2 =(4-c^2)^2-2(c^2-2)^2=8-c^4 所以a^4+b^4+c^4=8 结果一 题目 【题目】已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求a...