当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来。 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。 由于满阵都可以由初等阵化来,所以可以写成: A=P1...
a b称为二阶行列式,规定它的运算法则为:a b=ad-bc,例如,354的计算方法为:354=3×4-2×5=12-10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式:.
等于。1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行...
既然\frac{|AB|}{|B|} 满足A 的行列式的性质,它就是 A 的行列式,即|A|=\frac{|AB|}{|B|}。 这个性质有个重要推论:|A^{-1}|=\frac{1}{|A|} ,逆的行列式等于行列式的倒数。这是因为 AA^{-1}=I\Rightarrow |AA^{-1}|=|A||A^{-1}|=1\Rightarrow |A^{-1}|=\frac{1}{|A|}。
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
这个结论当然是正确的 对于任何方阵来说 都可以把行列式进行展开之后 得到|ab|=|a| |b| 看看哪边计算简单，再选择方法
方阵行列式运算规律三 |AB|=|A||B|的证明中,其中一步是在D中以b[1j]乘以第一列,b[2j]乘以第二列···b[nj]乘以第n列都加到n+j列上.请问这根据的是什么性质?行列式性质六 不是说是一个常数乘以某一列然后加到另一列,行列式不变,可是此证明是一列成一一列再加到另一列···我纠结了~ 相关...
a+b的行列式不等于a的行列式加b的行列式。 行列式的基本定义与性质 行列式是线性代数中一个重要的概念,它描述了一个方阵(即行数和列数相等的矩阵)的某种特性。在数学上,行列式可以被看作是一个从矩阵到标量的映射,其值由矩阵中的元素通过特定的运算规则得到。...
ab行列式等于a行列式乘b行列式 这个结论当然是正确的对于任何方阵来说都可以把行列式进行展开之后得到|ab|=|a| |b|看看哪边计算简单,再选择方法