对任意x,y属于V,如果有(Ax,y)=(x,By),则称B是A的伴随矩阵,这样定义的下是成立的,显然有((A+B)x,y)=(Ax,y)+(Bx,y)=(x,A'y)+(x,B'y)=(x,(A'+B')y),证毕。 如果你说的是用行列式定义的伴随矩阵,那么是不成立的。 发布于 2022-11-11 18:16 收起 六斤八两关注 不等于 原因很...
不等于 原因很简单 可以自己试试证
不管A、B是正数或者负数或是零，这个等式都是成立的。行列式是矩阵的另一种表现形式，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，而行列式在数学中是一个函数，也就是说，矩阵所求之和就是行列式。行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。
那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质，矩阵的加法是有交换律的，矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A 既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等了
实际上,a+b的行列式并不等于a的行列式加b的行列式。这是因为行列式的计算并不是简单的元素相加或相乘,而是涉及到矩阵中所有元素的复杂组合和运算。 具体来说,当两个矩阵A和B相加时,它们对应位置的元素只是简单相加,但行列式的计算却涉及到这些元素之间的乘积、...
等于。1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。
矩阵的加法是满足交换律的 即交换位置无所谓 而矩阵转置的性质就是 (A±B)^T=A^T±B^T 所以你这个式子当然是正确的
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
矩阵A+B为：A+B = \[\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\]而这个新矩阵的行列式值为12，即|A+B|=12。因此，|A|+|B|=6，并不等于|A+B|=12。这表明行列式的加法不能简单地通过行列式的数值直接相加得到，而是需要先进行矩阵的加法操作，再计算新矩阵的行列式值。这揭示...