对任意x,y属于V,如果有(Ax,y)=(x,By),则称B是A的伴随矩阵,这样定义的下是成立的,显然有((A+B)x,y)=(Ax,y)+(Bx,y)=(x,A'y)+(x,B'y)=(x,(A'+B')y),证毕。 如果你说的是用行列式定义的伴随矩阵,那么是不成立的。 发布于 2022-11-11 18:16 收起 六斤八两关注 不等于 原因很...
不等于 原因很简单 可以自己试试证
不管A、B是正数或者负数或是零，这个等式都是成立的。行列式是矩阵的另一种表现形式，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，而行列式在数学中是一个函数，也就是说，矩阵所求之和就是行列式。行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。
那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质，矩阵的加法是有交换律的，矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A 既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等了
“矩阵a+b的行列式等于a的行列式加b的行列式”这一说法在数学上是不正确的。这是因为行列式的计算并不是简单的元素相加,而是涉及矩阵行(或列)之间的复杂变换和关系。即使两个矩阵a和b的尺寸相同,它们的行列式也不能直接相加得到a+b的行列式。 实际上,行列式...
等于。1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
矩阵a+b等于b+a。矩阵的加法满足交换律，即对于任意两个矩阵a和b，a+b等于b+a。这是因为矩阵的加法是按照对应元素相加的规则进行的，而加法的交换律是数学上的基本性质。无论是矩阵的维度还是元素的取值，只要两个矩阵的相应位置的元素可以相加，它们的和就是相同的，无论加法的顺序如何。
矩阵的加法是满足交换律的 即交换位置无所谓 而矩阵转置的性质就是 (A±B)^T=A^T±B^T 所以你这个式子当然是正确的