基本不等式是指对于任意非负实数a和b，有以下不等式成立：a + b ≥ 2√(ab)要证明为什么只有在a=b时，不等式达到最小值，我们可以使用平方差公式来分析。首先，我们将不等式的两边同时平方：(a + b)^2 ≥ (2√(ab))^2 a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0 (a...
最早的前提是ab本身是正10数，所以a+B括号平方很显然是大于0的，而且不能取到临界值0同时 a+B也可以写成a，减去一个负比没有必要再搞出一个新的不等式，或者说如果根据a+B括号平方大于0推出来的是a方加B方大于负的OA比，也就是说两个数的平方的和大于一个负数，这是很显然的。主要是这个...
在代数中,a的平方加b的平方的基本不等式可以通过因式分解来理解。通过将a^2 + b^2写成完全平方式 (a+b)^2 - 2ab,我们可以看出a^2 + b^2至少大于等于2ab。这个过程可以帮助我们理解这个不等式的成立原因。 三、a的平方加b的平方的基本不等式的应用 1. 在数学证明中的应用 a的平方加b的平方的基本不...
(1)重要不等式:a^2+b^2≥ 2ab(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (2)ab≤ (((a+b)2))^2(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (3)(a^2+b^2)2≥ (((a+b)2))^2(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (4)+≥ 2(a,b同号),当且仅当a=b时取等号. 故答案为:(1)2ab...
基本不等式(1) a^2+b^2≥(当且仅当a=b时等号成立)(2)a0, b0 ,(a+b)/2≥ (当且仅当a=b时等号成立); a0 , b0 , c0 ,(a+b+c)/3≥ (当且仅当a=b=c时取“=”);(3)柯西不等式: (a_1^2+a_2^2+⋯+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+⋯+b_n^2)≥(a_1b_1+a_2b_...
基本不等式：A^2+B^2>=2AB A^2+B^2=(A+B）^2-2AB=(A-B)^2+2AB 完全平方公式；（A+B)^2=A^2+B^2+2AB （A-B)^2=A^2+B^2-2AB 平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B）希望能帮到你O(∩_∩)O~
重要不等式有个条件，是a、b都是正数 用(a+b)²＞0，得出a²+b²＞-2ab，左边是正数、右边是负数，这本来就是必然的，得不出有意义的结论。
(4)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立) (5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立) 二、高中4个基本不等式 √[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
从以上的分析可以看出,ab和a+b平方的不等式关系涉及到了乘法和平方运算,以及a和b的大小关系。在实际应用中,这一不等式关系可以帮助我们更好地理解数学中的大小关系,并在解决实际问题时提供参考。我个人认为,通过深入地理解ab和a+b平方的不等式关系,我们可以更灵活地运用这一数学概念,从而更好地解决实际问题。