因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc相关知识点: 试题来源: 解析 a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-...
因式分解a³+b³+c³-3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)...
经过验证,我们发现右边的表达式确实等于左边的 a3+b3+c3−3abca^3 + b^3 + c^3 - 3abca3+b3+c3−3abc。所以,a3+b3+c3−3abca^3 + b^3 + c^3 - 3abca3+b3+c3−3abc 的因式分解形式就是 (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc...
原式=（a+b） 3 -3ab（a+b）+c 3 -3abc =[（a+b） 3 +c 3 ]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）[（a+b） 2 -c（a+b）+c 2 ]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）（a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca）．
【解析】原式 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)【立方公式】完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3完全立方差公式:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3立方和...
【解析】[分析]原式中出现 a^3+b^3 故可考虑用 a^2+b^2=(a+b)^3-3ab(a+b)进行分解[解一]原式 -(a+b)^2+c^3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)^3-3(a+b)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3(a+b)c-3ab] -(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) [解二]以a=-(b+c...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) =(a+...
解析 【解析】a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+b^3+3a^2b+3ab^2+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2-ac-bc) -3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)也可添加 3b^2c , 3bc^2 或者 3c^2a ,3ca2. ...
【解析】原式 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=[(((a+b))^3)]^3+b^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca).解题反思我们已经知道公式: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 ,可以将此公式变形为a^3+b^3...
解：a^3＋b^3＋c^3－3abc ＝(a＋b)^3－3ab(a＋b)＋c^3－3abc =(a＋b)^3＋c^3－3ab(a＋b)－3abc =（a+b+c）^3 - 3（a+b）*c*（a+b+c）－3ab(a＋b)－3abc =（a+b+c）^3 - 3（a+b）*c*（a+b+c）-3ab（a+b+c）=（a+b+c）{（a+b+c）^2 -3（...