a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) 这是一个非常重要的公式,它将一个三次方的多项式分解为两个因式的乘积。其中,第一个因式是 a + b + c,第二个因式是 a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc。 3. 因式分解的意义 为什么我们要进行因式分解...
多项式办”3+少一3a6c的分解及其应用上海市长青中学刘德明我们记p(‘、吞、e)=Q日+b.+e,一3abC这个多项式的因式分解公式为:P(a、b、c)二a3+乙3+cs一3a乙e二(a+b+e)(aZ+乙“+c“一ab一bc一ca),这个公式在因式分解中,在多项式的恒等变换中以及在解方程中都有一定的应用。我们先对P(a、乡、。)...
荣获广东省高校工委(挂职干部)先进工作者,华南师范大学教工象棋比赛甲组冠军、教工乒乓球比赛团体亚军、教工歌咏比赛团体总分第二名,广东省教育系统棋类协会迎春杯象棋邀请赛冠军等。 (2024年3月) 冷岗松教授:选题与命题——从不俗到创新(附2...
故答案为原式 =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)【立方公式】完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3完全立方差公式:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)3项立方和公式:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc...
分解因式:a^3b^3c^3-3abc. 思路分析:多项式的最大特点是a,b,c三数的立方和,要想因式分解,关键在于多项式的变形,而要变形这个多项式,显然需要运用立方和公式'a^3b^3=(ab)(a^2-abb^2)',先把多项式化为: 原式=(ab)(a^2-abb^2)c^3-3abc. ...
当a、b、c相等时,即a=b=c时,欧拉公式可以简化为a^3+a^3+a^3-3a^3=0,即0=0。这是因为3个相等的整数之和和3倍的整数乘积都是相等的,所以等式成立。这种情况下,a、b、c称为等差数列,欧拉公式又被称为等差数列的和的立方。 当a、b、c不相等时,可以对等式进行因式分解。等式右边的(a+b+c)(a^2...
a^3+b^3+c^3-3abc 因式分解 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b...
因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc相关知识点: 试题来源: 解析 a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-...
a^3+b^3+c^3-3abc 因式分解a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2...
分解因式:a^3b^3c^3-3abc. 思路分析:多项式的最大特点是a,b,c三数的立方和,要想因式分解,关键在于多项式的变形,而要变形这个多项式,显然需要运用立方和公式'a^3b^3=(ab)(a^2-abb^2)',先把多项式化为: 原式=(ab)(a^2-abb^2)c^3-3abc. ...