【答案】：B 由矩阵特征值的性质可知，如果λ是矩阵A的一个特征值，则λ2是A2的特征值，kλ是kA的特征值，λ-1是A—E的特征值。所以矩阵A2-3A-E的特征值为λ2-3λ-1（λ=1，2，-3），即为-3，-3，17。因为矩阵的行列式等于矩阵所有特征值的乘积，所以|A2—3A—E|=（-3）×（-3）×17=153。
【题目】线性代数,急求答案【题目】线性代数,急求答案已知三阶方阵A的特征值为1,3,-2,则A-E的特征值为(), _ 的特征值为()!!求详细解 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】若a是A的特征向量且Aa=ka 【解析】若a是A的特征向量且Aa=ka 【解析】若a是A的特征向量且Aa=ka 【解析】若a是A的特征向量...
1 已知A是n阶矩阵,满足A^2-2A-3E=0,求矩阵的特征值,答案里有一步运算我想确认一下原理设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出:k^2-2K-3这个的原理是否是因为他们的特征值的和是对角元素的和是相等的,所以一个元素经过加减,其特征值也能这样加减? 2已知A是n阶矩阵,满足A^...
【答案】：证明： 若λ为A的特征值，即Ax=λx,x≠0则有A2x=A(Ax)=A(λx)=λAx=λ2x(A2-3A+2E)x=A2x-3Ax+2Ex=(λ2-3λ+2)x即有f(A)x=f(λ)x,x≠0．因f(A)=0，故有f(λ)=0，即久必满足方程λ2 -3λ+2=0，而此方程的根是1或2，从而得征A的特征值只能取1或2...
您好，本题的答案是6 因为a的特征值为3.所以a方的特征值就是9.2a的特征值就是6 所以a方减2a加3e的特征值就是9-6+3 就是6 拓展一下A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。[1]A的所有特征值的全体，叫做A的谱，...
因为|2A-3E|=0，故由齐次线性方程组有非零解的充要条件可得，（2A-3E）x=0存在非零解，设为ξ．则2Aξ-3ξ=0，即：Aξ=32ξ．故由矩阵的特征值的概念可得，32为A的一个特征值．故选：D．
【解答题】设A 2 -3A+2E= 0 . 证明A的特征值只能取1或2.相关知识点: 试题来源: 解析 证: 设a是矩阵A的特征值, 则存在X≠ 0 , 使得AX=aX. 所以(a 2-3a+2)X=(A2-3A+2E)X= 0 X= 0 . 所以a 2-3a+2=0 . 所以a=1或a=2.
4.实知三阶方阵A的特征值为1,一2,3,试求行列式A2一3E的值。4.已知三阶方阵A的特征值为1,-2,3,试求行列式|A^{2}-3E|的值。
对于一个3阶矩阵A，其特征值分别为2、1、-1。当我们对矩阵A加上3E，即A+3E时，可以发现每个特征值都相应地增加了3。因此，A+3E的特征值分别是5、4、2。进一步地，我们可以通过计算这些特征值的乘积来得到行列式|A+3E|的值。具体来说，行列式|A+3E|等于特征值5、4、2的乘积，即5*4*2=40...