等式两边去行列式就行了，得到2个等式即为丨-E-A丨=0 或者丨3E-A丨=0 再根据矩阵的特征多项式丨λE-A丨=0 即可看出A的特征值为-1或者3
1 已知A是n阶矩阵,满足A^2-2A-3E=0,求矩阵的特征值,答案里有一步运算我想确认一下原理设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出:k^2-2K-3这个的原理是否是因为他们的特征值的和是对角元素的和是相等的,所以一个元素经过加减,其特征值也能这样加减? 2已知A是n阶矩阵,满足A^...
对应的多项式为 x^2+2x-3把A 的特征值 1,2,3 代入既得 A^2+2A-3E 的特征值:0,5,12结果一 题目 设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求矩阵A的平方+2A-3E的特征值 答案 A^2+2A-3E对应的多项式为 x^2+2x-3把 A 的特征值 1,2,3 代入既得 A^2+2A-3E 的特征值:0,5,12相关推荐 1设3阶...
A的特征值是1,2,3 ,则A+E的特征值是1+1,2+1,3+1,即 2,3,4,故 |A+E|=2*3*4=24 (2)A的平方的特征值等于A的特征值平方,故A的平方的特征值为1,4,9 如果A的特征值为a,则a^2-a+3必是A^2,A^2-A+3E的特征值,故A^2-A+3E的特征值为 1^2-1+3,2^2-2+3,3^2-3...
2^3 = 8 是 A^3 的一个特征值 2*2^2-2+3 = 9 是 2A^2-A+3E的一个特征值
【答案】：B 由矩阵特征值的性质可知，如果λ是矩阵A的一个特征值，则λ2是A2的特征值，kλ是kA的特征值，λ-1是A—E的特征值。所以矩阵A2-3A-E的特征值为λ2-3λ-1（λ=1，2，-3），即为-3，-3，17。因为矩阵的行列式等于矩阵所有特征值的乘积，所以|A2—3A—E|=（-3）×（-3）...
2^3 = 8 是 A^3 的一个特征值 2*2^2-2+3 = 9 是 2A^2-A+3E的一个特征值
第一个是平方吗?如果是的话：2的平方加上2乘以2加3,即11 如果Ax=ax,a为特征值.则 A2x=a2x,A-1x=1/ax,A*x=|A|/ax
设λ是A的特征值 则 λ^2-λ-2 是 A^2-A-2E 的特征值 所以 λ^2-λ-2=0 所以 (λ-2)(λ+1)=0 所以 λ=2 or -1 由于 0<|A|<5, |A|是其所有特征值的乘积 所以 A 的特征值为 2, -1, -1
如图