A-1的特征值是1/1,1/3,1/2.I+A的特征值是1+1,1+3,1+2.将矩阵A代入一个多项式,得到一个新的矩阵B,即B=f(A)=an×An+an-1×A^(n-1)+……+a1×A+a0×I设A有特征值λ,那么B就有特征值f(λ),而且对应的特征向量不变.这个结论很有用,严格的证明要用《矩阵论》.《线性代数》中好像也有证...
亲,A-1的特征值为1和0.25。以下是解答过程:矩阵A具有特征值-1和4,那么A是一个2x2矩阵。根据线性代数的性质,我们知道可逆矩阵和其逆矩阵共享相同的特征值,为特征值的倒数。所以,矩阵A-1的特征值是-1的倒数和4的倒数,就是-1/(-1) = 1和1/4 = 0.25。所以,A-1的特征值1和0.25...
选A 选 C
A的逆矩阵的特征值是A的特征值的倒数,所以A-1的特征值为:1、-1、1/2。
那么有Ax=λx,因为A的特征值不等于0,两边同时除以λ,并乘矩阵A的逆,那么就有(1/λ)x=(A^-1)x也就是A^-1的特征值是A的特征值的倒数,所以A^-1的特征值是1,1/2,1/3。因为A是三阶矩阵,计算2A的行列式每一行提出一个2来,就有|2A|=2³|A|=8×6=48。
1)求kA的特征值(k为任意实数);2)若A可逆,求A-1的特征值.3)求I+A的特征值. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 已知:A*x=λ0*x.x是对应特征向量.1)由kA*x=k(A*x)=k(λ0*x)=(kλ0)*x,可得,kA的特征值为kλ0.2)(A-I)x=Ax-Ix=λ0*x-x=(...
所以A-1=(2x-3)/5.矩阵A-1的特征多项式为f(λ)==(λ-2)(λ-1)-6=λ2-3λ-4.令f(λ)=0,得矩阵A-1的特征值为-1与4.设特征向量为⑥,当λ=-1时,由得⇒x+y=0,所以矩阵A-1的对应于特征值-1的一个特征向量为;当λ=4时,由得 ⇒2x-3y=0,所以矩阵A-1的对应于特征值4的一个特征...
【题目】已知A矩阵特征值、特征向量,求 P∼(-1)AP的特征值特征向量。为什么以下做法是错的?Aa =λα,P∼(-1)Aα= =λα,P∼(-1)Aα= P∼(-1)Aα=P∼(-1)λα ,P^(-1)APa=P∼(-1)λH P∼(-1)λH C(-1)λPα=λα ...