A-1的特征值是1/1,1/3,1/2.I+A的特征值是1+1,1+3,1+2.将矩阵A代入一个多项式,得到一个新的矩阵B,即B=f(A)=an×An+an-1×A^(n-1)+……+a1×A+a0×I设A有特征值λ,那么B就有特征值f(λ),而且对应的特征向量不变.这个结论很有用,严格的证明要用《矩阵论》.《线性代数》中好像也有证...
1)求kA的特征值(k为任意实数);2)若A可逆,求A-1的特征值.3)求I+A的特征值. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 已知:A*x=λ0*x.x是对应特征向量.1)由kA*x=k(A*x)=k(λ0*x)=(kλ0)*x,可得,kA的特征值为kλ0.2)(A-I)x=Ax-Ix=λ0*x-x=(λ...
亲，A-1的特征值为1和0.25。以下是解答过程:矩阵A具有特征值-1和4，那么A是一个2x2矩阵。根据线性代数的性质，我们知道可逆矩阵和其逆矩阵共享相同的特征值，为特征值的倒数。所以，矩阵A-1的特征值是-1的倒数和4的倒数，就是-1/(-1) = 1和1/4 = 0.25。所以，A-1的特征值1和0.25...
设λ是矩阵A的特征值，x是特征值λ对应的特征向量，那么有Ax＝λx，因为A的特征值不等于0，两边同时除以λ，并乘矩阵A的逆，那么就有(1/λ)x＝(A^－1)x也就是A^－1的特征值是A的特征值的倒数，所以A^－1的特征值是1，1/2，1/3。因为A是三阶矩阵，计算2A的行列式每一行提出一个2来，...
A的逆矩阵的特征值是A的特征值的倒数，所以A-1的特征值为：1、-1、1/2。
相关知识点: 试题来源: 解析 解析:(1)|A|=2×(-1)-0×0=-2, ∴A-1=. (2)f(λ)==(λ-)(λ+1), 令f(λ)=0,得A-1的特征值λ1=,λ2=-1, 特征值λ1=的一个特征向量i=,特征值λ2=-1的一个特征向量j=.反馈 收藏
您好，可以把完整的题目拍照发给我。一题一题的来吧 先解那个 好的 选A 选 C
所以A-1=(2x-3)/5.矩阵A-1的特征多项式为f(λ)==(λ-2)(λ-1)-6=λ2-3λ-4.令f(λ)=0,得矩阵A-1的特征值为-1与4.设特征向量为⑥,当λ=-1时,由得⇒x+y=0,所以矩阵A-1的对应于特征值-1的一个特征向量为;当λ=4时,由得 ⇒2x-3y=0,所以矩阵A-1的对应于特征值4的一个特征...
一般来讲，实正交阵A的特征值一定为±1 记a是A的特征值，x≠0为其相对应的特征向量 则Ax=ax，同时转置得 x'A'=ax'∴x'A'Ax=ax'(ax)=a²x'x，而A'A=I 即x'x=a²x'x，∴(a²-1)x'x=0，x≠0，∴x'x≠0 则a²-1=0，∴a=±1 ...