的特征值的绝对值将是1。这是因为特征值的绝对值与矩阵的正交性质相关。对于复数矩阵,情况可能会更加...
解:α是A的属于特征值p的特征向量 则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴矩阵...
它显然没有实特征向量
答案 因为要是A=A^2,那么A只能等于1或0因为1的平方还是1,0的平方也是0只有这样A=A^2才能成立.相关推荐 1矩阵特征值的小问题为什么矩阵A=A^2(A的平方)就可以得出A的特征值只能是0或1,A+E的特征值只能是1或2呢?
解析 有个定理:设 f(x) 是个多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则 f(λ) 是 f(A) 的特征值,α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以 设 f(x) = x+1,则 f(A) = A+EA的特征值是1,1,0,f(A) 的特征值就是... ...
为什么 矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1? A+nE呢? A-nE呢? 答案 注意A的特征值是det(xE-A)=0的根,把A+nE代进去就得到det(xE-(A+nE))=det((x-n)E-A)=0,x是A+nE的特征值等价于x-n是A的特征值,所以A+nE的特征值就是A的特征值加上n。 相关...
若λ是a的特征值,对应的特征向量是x,则ax=λx,所以(a+e)x=ax+ex=λx+x=(λ+1)x,所以λ+1是a+e的特征值。所以若a的特征值是1,1,0,则a+e的特征值就是1+1,1+1,0+1,也就是2,2,1。
这是因为矩阵多项式的特征值,就是特征值的多项式。也即 k是A的特征值,则 f(A)的特征值就是f(k)
首先,E(n阶)的特征值只有1且任意n个线性无关的列向量都是E的特征向量。设A的一个特征值为λ,属于它的A的特征向量为α,则Aα=λα,所以(E-A)α=Eα-Aα=1α+λα=(1+λ)α,即1+λ是E+A的特征值。补充:E的特征值只能是1这个很好证明,直接写出特征多项式|λE-E|=(λ-1)^n,它的根只有1;...