设a是A的特征值则a^2-a 是 A^2-A的特征值因为A^2-A = 0, 而零矩阵的特征值都是0所以a^2-a=0所以a(a-1)=0所以a=0 或 a=1. 这是一个知识点, 教材中会以定理的形式出现若f(x)是一个多项式, a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值结果一 题目 A'2=A,便知A特征值只能是0或...
【题目】请证明:若a2=a,则a的特征值只能是0或1. 答案 【解析】证明:-|||-.a2=a-|||-∴.a2-a=0-|||-a(a-1)=0-|||-∴.a=0,或a-1=0-|||-解得,a=0,或a=1【因式分解法】当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,...
设方阵A满足A2=A,证明:A的特征值只能是0或1。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设λ是方阵A的特征值,X是对应的特征向量:AX=λX(X0)。 A2X=A(AX)=A(λX)=λ(AX)=λ(λX)=λ2X。 因为A2=A,所以λ2X=λX,即(λ2-λ)X=0,而X0,所以 λ2-λ=0,故λ=0或λ=1。
结果1 题目线性代数提问:设方阵A满足A2=A.证明A的特征值只能为0或1 相关知识点: 试题来源: 解析 设A的特征值为λ,则|A-λE|=0同时AA=A,所以|AA-λE|=0所以AA和A的特征值相同而又有AA的特征值是A2,所以λ2=λ,所以λ=1 或者0反馈 收藏 ...
因为零矩阵的特征值只能是零, 而A^k=0, 所以 a^k=0, 所以a=0.即A的特征值必为0. 结果三 题目 【题目】线性代数证明小题一个(只要说思路)如果存在一个正整数k,使得矩阵 A∼k=0 ,则矩阵A的所有特征值必为0。 答案 【解析】设A的特征值是a.则A^k的特征值是a^因为零矩阵的特征值只能是零,而...
当|0E-A|=0时，0是A的一个特征值；当|E-A|=0时，1是A的一个特征值。因此，A的特征值只能为0或1。具体来说，矩阵A的特征值满足方程det(A-λI)=0。将A2=A代入，得到det(A2-λA)=0。进一步化简可得λ(λ-1)det(A-λI)=0。由此可知，特征值λ只能取0或1。值得注意的是，A2=A这...
【解析】-|||-设a是A的特征值-|||-则a^2-a是A^2-A的特征值-|||-因为A^2-A=0,而零矩阵的特征值都是0-|||-所以a^2-a=0-|||-所以a(a-1)=0-|||-所以a=0或a=1.-|||-这是一个知识点,教材中会以定理的形式出现-|||-若f(x)是一个多项式,a是A的特征值,则f(a)是-|||-f(A...
而A^2-A = 0,零矩阵的特征值只能是0 所以a^2-a = 0 即a(a-1)=0 所以a=0 或 a=1 即A的特征值只能是0和1. 分析总结。 矩阵a2a为什么特征值只能是0和1结果一 题目 矩阵A^2=A为什么特征值只能是0和1 答案 设a是A的特征值则a^2-a 是 A^2-A 的特征值而 A^2-A = 0,零矩阵的特征值...
百度试题 结果1 题目矩阵,A^2=A,则A的特征值只能是0或1,我能理解A的特征值有0或1,但是为什么是“只能”同时存在一个,0和1不能同时成立?相关知识点: 试题来源: 解析 等式两边都是0可以,都是1也可以,一边是0一边是1就不行了.反馈 收藏
解得,a=0,或a=1 【因式分解法】 当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,分别解这两个一元一次方程,得到的解就是原方程的解,这种解一元二次方程的方法称为因式分解法. 【因式分解法的依据】 依据:两个因式的积等于零,那么这两个因式...