设a是A的特征值则a^2-a 是 A^2-A的特征值因为A^2-A = 0, 而零矩阵的特征值都是0所以a^2-a=0所以a(a-1)=0所以a=0 或 a=1. 这是一个知识点, 教材中会以定理的形式出现若f(x)是一个多项式, a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值结果一 题目 A'2=A,便知A特征值只能是0或...
【题目】请证明:若a2=a,则a的特征值只能是0或1. 答案 【解析】证明:-|||-.a2=a-|||-∴.a2-a=0-|||-a(a-1)=0-|||-∴.a=0,或a-1=0-|||-解得,a=0,或a=1【因式分解法】当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,...
解得,a=0,或a=1 【因式分解法】 当一元二次方程的一边为,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,令每个因式分别等于,得到两个一元一次方程,分别解这两个一元一次方程,得到的解就是原方程的解,这种解一元二次方程的方法称为因式分解法. 【因式分解法的依据】 依据:两个因式的积等于零,那么这两个因式...
而A^2-A = 0,零矩阵的特征值只能是0 所以a^2-a = 0 即a(a-1)=0 所以a=0 或 a=1 即A的特征值只能是0和1. 分析总结。 矩阵a2a为什么特征值只能是0和1结果一 题目 矩阵A^2=A为什么特征值只能是0和1 答案 设a是A的特征值则a^2-a 是 A^2-A 的特征值而 A^2-A = 0,零矩阵的特征值...
亲,你是说用反正吗 我看一下哈 有三种可能:A = 0; A = E ; A =的特征值为0和1首先A只能有0或1作为特征值。因为0 = A(A-E),如果0不是特征值,那么A可逆,得到A-E=0;如果1不是特征值,那么A-E可逆,得到A = 0,所以A只有特征值0与1。又因为A是二阶方阵,所以A只有两个...
设方阵A满足A2=A,证明:A的特征值只能是0或1。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设λ是方阵A的特征值,X是对应的特征向量:AX=λX(X0)。 A2X=A(AX)=A(λX)=λ(AX)=λ(λX)=λ2X。 因为A2=A,所以λ2X=λX,即(λ2-λ)X=0,而X0,所以 λ2-λ=0,故λ=0或λ=1。
百度试题 结果1 题目矩阵,A^2=A,则A的特征值只能是0或1,我能理解A的特征值有0或1,但是为什么是“只能”同时存在一个,0和1不能同时成立?相关知识点: 试题来源: 解析 等式两边都是0可以,都是1也可以,一边是0一边是1就不行了.
【解析】 证明:设A的特征值为 ,a是的对应于特 征值的特征向量 ∵A^2=A ∴A^2α=Aα ∴λ^2α=λα又 为非零向量 ∴λ^2=λ ∴λ=0e 入=1. 结果一 题目 【题目】设方阵A满足 A^2= A ,试证A的特征值只有1或o. 答案 【解析】 证明:设A的特征值为 ,a是的对应于特 征值的特征向量 ∵...
如n阶矩阵A满足A2=A,证明:A的特征值只能为0或-1 答案 题目错了,应该是0或1. 设Ax=λx,x是非零向量,则0=(A^2-A)x=(λ^2-λ)x,于是λ^2-λ=0,从而λ=0或1. 我看到你连续问了好几道基本的问题,建议你好好看看书,这些已经是最简单的问题了,不会做的话考试很危险. 相关推荐 1 如n阶矩阵...
A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0 请证明“只能”, 知道上的答案都没有证明“只能”,知道解法的只用告诉我为什么“只能”就够了