14.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图1,则有a2+b2=c2;若△ABC为锐角三角形时,小明猜想:a2+b2>c2,理由如下:如图2,过点A作AD⊥CB于点D,设CD=x.在Rt△ADC中,AD2=b2-x2,在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2 ∴a2+b2=c2+2ax
故答案为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (2)∵a+b+c=12,ab+bc+ac=29, ∴由(1)可知:a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ca)=81-29×2=23, (3)∵ = = ∴需要边长为a的小正方形12张,变成为b的小正方形35张,邻边为a、b的长方形41张,总共需要12+35+41=88张. ...
∴ab+ac+bc=a2+b2+c2∴充分性成立,再证明必要性∵a2+b2+c2=ab+ac+bc,两边都乘以2,得2a2+2b2+2c2═-(2ab+2ac+2bc),∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∴a=b=c,△ABC是等边三角形.必要性成立,∴原命题成立. 从充分性和必要性这两个方面进行求证. 本题考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断...
参考资料：自己想的 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc可以化为：[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2但不属于因式分解。解：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]完毕。{（a-b)^2+(b-...
“a>b”是“ac 2 >bc 2 ”的( ) A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
由方程得出（a-c）^2+b*(a-c)=0 （a+b-c）*(a-c)=0 所以a-c=0或a+b-c=0 三角形中两边之和大于第三边 所以a+b-c=0不成立 所以a=c 三角形为等腰三角形 a
解答 解:(1)由正弦定理可知:asinAasinA=bsinBbsinB=csinCcsinC=2R,(R为外接圆半径),a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,由2ccosB+b=2a,2sinCcosB+sinB=2sinA=2sin(B+C)=2sinBcosC+2cosBsinC,∴sinB=2sinBcosC,由B∈(0,π),则sinB≠0,则cosC=1212,由C∈(0,π),则C=π3π3,∴角C为π3π3...
我们从3个不同的元素a、b、c中,每次取出2个不同的元素来进行重复排列: 列1:aa 列2:ab列3:ac 列4:ba 列5:bb 列6:bc 列7:ca 列8:cb 列9:cc 总共有9种不同的排列,所以从3个不同的元素a、b、c中,每次取出2个不同的元素来进行重复排列的排列种数为9. ...
整理得：( a2+b2-2ab)+( b2+c2-2bc)+(a2+c2-2ac)=0 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 所以a=b=c 2. 因为x2+x-3=0 所以x2＝3－x x2+x=3 x3+4x2+2008 整理得 x3+4（x2+502)因为x2＝3－x 所以得 x3+4（505-x) 整理得x3+2020-4x=x(x2-4)+2020 ...
解答解:(1)若a=-3时,则点A对应的数是-3,所以AB=2-(-3)=5,即线段AB的长度为5; 故答案是:5; (2)设C点对应的数为x,则AC=x-a,BC=2-x, ∵AC-BC=2,即(x-a)-(2-x)=2, 解得x=2+a2a2,即点C表示的数为2+a2a2; (3)依题意AC=x-a=2+a2a2-a=2-a2a2, ...