因式分解a2+b2+c2-ab-bc-ac 相关知识点: 试题来源: 解析 =1/2[(a-b)²(a-c)²+(b-c)²] 结果一 题目 因式分解a2+b2+c2-ab-bc-ac 答案 =1/2[(a-b)²(a-c)²+(b-c)²]相关推荐 1因式分解a2+b2+c2-ab-bc-ac
=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=[(2+)2+(2-)2+42]=×30=15.故答案为15分析:根据,,得出a-c=4,运用完全平方式可得a2+b2+c2-ab-bc-ac=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],再将前面的a-b、a-c、b-c的值代入求出结果.点评:本题考查完全...
分析:根据配方法的应用,将原式每一项乘以2即可进行配方得出答案. 解答:解:a2+b2+c2+ab+bc+ac= 2a2+2b2+2c 2+2ab+2bc+2ac 2= (a+b) 2+(b+c) 2+(a+c) 2 2. 点评:此题主要考查了配方法的应用,根据已知将原式每一项乘以2得出是解题关键.一...
【题目】利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.(1)请你检验这个等式的正确性;(2)若a=2017,b=2018,c=2019,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?
1.充分性:若a=b=c成立,则a2+b2+c2=3a2=ab+bc+ac, ∴充分性得证. 2.必要性:若a2+b2+c2=ab+bc+ac成立, 则a2+b2+c2−(ab+bc+ac) =12[2a2+2b2+2c2−(2ab+2bc+2ac)] =12[(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2]=0, ∴a=b=c成立, ∴必要性得证. 综合1,2可知,充要性得证...
解析 证明:∵a,b,c都是实数, ∴a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac, ∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac), ∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac,当且仅当a=b=c时等号成立. 本题主要考查不等式的证明,可利用基本不等式解答; 根据题意,由a,b,c都是实数,结合基本不等式可得出a 反馈 收藏 ...
已知a、b、c是△abc的三条边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△abc的形状. 相关知识点: 勾股定理 勾股定理基础 勾股定理的逆定理 勾股定理逆定理的应用 判断三角形为直角三角形 试题来源: 解析 答案:解析: 解:等边三角形.理由: a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,两边乘以2,得2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2...
∵a2+b2+c2=ab+ac+bc, ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0, 即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0. ∴a-b=0,b-c=0,c-a=0, ∴a=b=c. 所以△ABC的形状为等边三角形. 故选B. 1、认真分析题目,欲判断三角形的形状,可从边的关系出发,求出a、b、c之间的关系; 2、给等式a2+b2+c2=ab+ac+bc...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 =1/2[(a-b)⊃2;(a-c)⊃2;+(b-c)⊃2;] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 因式分解法a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0 因式分解:ab(c2-d2)-(a2-b2)cd. 因式分解ab(a2-b2)+bc(b2-c2)+ac(c2-a2) 二维码 回顶部...
a^2+b^2>=2ab,a^2+c^2>=2ac,b^2+c^2>=2bc.以上三式相加得到 2(a^2+b^2+c^2)?=2(ab+bc+ca).即 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca.如果题目没有给定正数这个条件,那么 (a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=1/2*[2(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)]=1/2*[(a^2-2ab+b^...