∵a2+b2+c2=ab+ac+bc, ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0, 即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0. ∴a-b=0,b-c=0,c-a=0, ∴a=b=c. 所以△ABC的形状为等边三角形. 故选B. 1、认真分析题目,欲判断三角形的形状,可从边的关系出发,求出a、b、c之间的关系; 2、给等式a2+b2+c2=ab+ac+...
证明:由重要不等式得:a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时取等号;b2+c2≥2bc,当且仅当c=b时取等号;a2+c2≥2ac,当且仅当c=a时取等号;由同向不等式的可加性可得: (a2+b2)+(b2+c2)+(a2+c2)≥2ab+2bc+2ac,当且仅当a=b=c时取等号;所以a2+b2+c2≥ab+bc+ac.,当且仅当a=b=c时取等号。结果...
∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac), ∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac,当且仅当a=b=c时等号成立. 【考点提示】 本题主要考查不等式的证明,可利用基本不等式解答; 【解题方法提示】 根据题意,由a,b,c都是实数,结合基本不等式可得出a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,可将三式相加; 由上述可得出2(a2+b2...
a^2+b^2>=2ab,a^2+c^2>=2ac,b^2+c^2>=2bc.以上三式相加得到 2(a^2+b^2+c^2)?=2(ab+bc+ca).即 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca.如果题目没有给定正数这个条件,那么 (a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=1/2*[2(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)]=1/2*[(a^2-2ab+b^...
即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0;根据完全平方公式,得:(a-b)2+(c-a)2+(b-c)2=0;由非负数的性质,可知:a-b=0,c-a=0,b-c=0;即:a=b=c;故选:A. 将原式两边都乘以2,移项后运用完全平方公式配成完全平方式结合非负数性质可得. 本题考点:因式分解的应用 考点点评: 本题主要考查因式...
∴a2+b2+c2＝ab＋bc＋ac.充分性：∵a2+b2+c2＝ab＋bc＋ac.∴2（a2+b2+c2）＝2（ab＋bc＋ac）∴a²＋b²-2ab＋b²＋c²-2bc＋a²＋c²-2ac=0 ∴（a-b）²＋（b-c）²＋（a-c）²=0 ∴a=b,b=c,a=b ∴a=b=c。所以...
a2+b2+c2=ab+bc+ac 两边同时×2，再移项，得 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac＝0 即 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²＝0 根据非负性，可得 a-b=0，b-c＝0，c-a＝0 所以，a=b=c
因式分解a2+b2+c2-ab-bc-ac 相关知识点: 试题来源: 解析 =1/2[(a-b)²(a-c)²+(b-c)²] 结果一 题目 因式分解a2+b2+c2-ab-bc-ac 答案 =1/2[(a-b)²(a-c)²+(b-c)²]相关推荐 1因式分解a2+b2+c2-ab-bc-ac
分析:由a2+b2+c2=ab+bc+ca整理得,(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,由非负数的性质求得三边相等,所以这是一个等边三角形. 解答:解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ca 两边乘以2得:2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0 ...
移项得 a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 同乘以2得 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 即 a2-2ab+b2 +b2-2bc+c2 +c2-2ac+a2=0 化为 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ，得 a-b=b-c=a-c=0 ，故 a=b=c ，此三角形为等边三角形....