已知三角形的三条边,求各角的余弦,即要证明cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) ccsB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca) cosC=(a^2+b^2-
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得:AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac从余弦定理和余弦...
(2)由(1)A= π 3,根据余弦定理可得a2=b2+c2-2bccos π 3=4+1-2×2×1× 1 2=3,∴c= 3.因此cosB= a2+c2−b2 2ac=0,可得B= π 2∴在Rt△ABD中, AD= AB2+BD2= 12+ ( 3 2)2= 7 2. (1)根据正弦定理与三角恒等变换公式,化简题中的等式得到2sinBcosA=sinB,从而算出cosA= 1 2,...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA+acosC.(1)求角A的大小;(2)若a=3,S△ABC=334,试判断△ABC的形状,并说明理由.
解答解:余弦定理公式:a2=b2+c2-2bc•cosA. 故选C. 点评本题考查了余弦定理公式,熟记公式是解题的关键. 练习册系列答案 知识绿卡系列答案 芝麻开花能力形成同步测试卷系列答案 芝麻开花课程新体验系列答案 望子成龙系统总复习系列答案 励耘书业普通高中学业水平考试系列答案 ...
【解析】 (1)因为 (2b-c)cosA=acosC , 所以 (2sinB-sinC)cosA=sinAcosC , 即2 sin B cos A = sin A cos C + sin C cos A , 即 2sinBcosA=sinB , 因为 sinB≠q0 ,所以 cosA=1/2 ,又0Aπ,于是 A=π/(3) ..(4分) (2)因为 S_(△ABC)=√3 ,所以 1/2bcsinπ/3=√3 ,...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-bcosBaCOSA.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=2,求△ABC面积的最大值.考点:正弦定理;余弦定理.
三边成等差数列,则2b=a+ccosA+2cosB+cosC=(b²+c²-a²)/(2bc)+2(a²+c²-b²)/(2ac)+(a²+b²-c²)/(2ab)=[a(b²+c²-a²)+2b(a²+c²-b²)+c(a²+b²-c²)]/(2abc)=[(a+c-2b)b²+(2b+c-a)a²+(a+2b-c)c²]/(2abc)=[0×...
B.2 3C.3D.3 2 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由正弦定理以及余弦定理可得:sinAcosC=3cosAsinC⇒ a• a2+b2−c2 2ab=3 b2+c2−a2 2bc•c⇒2a2=b2+2c2,又∵a2-c2=2b,∴b=4.故选:A. 通过正弦定理以及余弦定理化简已知表达式,然后求出的b值; ...
由余弦定理公式推导出：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学...