若A为正定矩阵,且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A等于多少 相关知识点: 试题来源: 解析 且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A是正交阵,从而A的逆矩阵等于A的转置,但不能得出A的具体形式。若是求A的行列式,则值为1, 过程如图。 经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
解答一 举报 且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A是正交阵,从而A的逆矩阵等于A的转置,但不能得出A的具体形式.若是求A的行列式,则值为1, 过程如图. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 什么情况下矩阵的转置矩...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
矩阵A的逆矩阵等于A的转置矩阵,则矩阵A一定是___。 参考答案:正交矩阵 点击查看答案
等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的...
两边同时取转置 DB=BD=E 显然B(A的转置矩阵)的逆矩阵为D(C的转置矩阵) 而C就是A的逆矩阵.结果一 题目 设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 答案 A的转置矩阵记为B、A的逆矩阵记为C、C的转置矩阵记为DAC=CA=E两边同时取转置DB=BD=E显然B(A的...
记住结论:在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T)(A^*)^T=(A^T)^ (A^*)^-1=(A^-1)^ (A-1*)^T=(A^T)^-1 上面每个式子都是可以证明的。所以，在可以运算的情况下，尽情的交换顺序好了，就当是数字运算，没关系的。
A和 B互逆的关系: 又因为: AB=E(你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了) 所以:(AT)-1=(A-1)T。 转置矩阵: 把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一...
先证第一问如果A是对称矩阵，则A和A的转置矩阵相等。A的转置矩阵的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵，A对称，即A的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵，根据定义，A的逆矩阵也是对称矩阵。第二问 由第一问逆矩阵对称，伴随矩阵差一个常数，也是对称的 ...
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