【题目】n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1。有没有直接或者直观一点的证明?R(A)=n-1,有 AA^*=|A|E=0 ,故 R(A)+R(A*)≤n ,R(A*)≤1 ,又A存在至少一个非零n-1阶子式,故R(A*)≥1 我想证明A*的任意2阶子式为0,但有点困难啊伴随矩阵真是个巧妙却略显复杂的家伙,话说有什么...
解析 是的三个情况分别对应例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-|||-(2)当r(A)=n-1时,A至少有一个n-1阶子式不为...
例如,在求解某些特定类型的线性方程组时,利用伴随矩阵秩为1的性质可以简化计算过程。 相关定理与证明:为何A的秩为n-1时伴随矩阵秩为1 为了证明当矩阵A的秩为n-1时,其伴随矩阵A的秩为1,我们可以利用矩阵的秩与线性无关组的关系以及伴随矩阵的定义和性质进行推导。首...
方阵才有 伴随矩阵 ,如果值n阶方阵A的秩小于n,那么通过化成行最简形式(秩是几就有几组非0行),至少有一行全是0 线性代数: 矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的秩为n;2、当r(A)=n-1时... 当矩阵的阶数...
解题过程如下图：
n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1。有没有直接或者直观一点的证明? R(A)=n-1,有AA*=|A|E=0,故R(A)+R(A*)≤n, R(A*)≤1,又A存在至少一个非零n-1阶子式,故R(A*)≥1。我想证明A*的任意2阶子式为0,但有点困难啊伴随矩阵真是个巧妙却略显复杂的家伙,话说有什么历史吗 ...
a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为什么不对?答案说伴随矩阵不为零 相关知识点: 试题来源: 解析 a的秩等于n-1,伴随矩阵秩等于1,所以不为0.伴随矩阵行列式为0 a的秩等于n-1,伴随矩阵秩等于1,所以不为0.伴随矩阵行列式为0...
答案说伴随矩阵不为零 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 a的秩等于n-1,伴随矩阵秩等于1,所以不为0.伴随矩阵行列式为0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵A的行列式等于0的充要条件是A的秩小于n 为什么? n×n矩阵的秩为n,那么它的n-1阶子式中...
a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为什么不对?答案说伴随矩阵不为零 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 a的秩等于n-1,伴随矩阵秩等于1,所以不为0.伴随矩阵行列式为0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
问老师一个问题:A和B为n阶矩阵,证明:ABx=0包含有Bx=0的充要条件是秩(AB)=秩(B) 刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证:A与B之积的秩等于B的秩,即r(A... 刘老师,我想问一下证明矩阵的秩等于他的列向量的秩,书上说: 老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要...