解析 【解析】A是实对称矩阵A=(aij)aij=aji从aij2=0可得aij=0看A2的i行i列交点元素(A2)=[1≤k≤n]aikaki =∑[1≤k≤n]aikaik =∑[1≤k≤n]aik2=0[∵A2=0]∴aik2=0aik=0A的第行全为0.i任意.A的每一行都全为0.A=0 结果一 题目 【题目】设A是实对称矩阵,且 A^2=0 ,证明A=0. ...
解析 A是实对称矩阵 A=﹙aij﹚ aij=aji 从aij2=0 可得aij=0看A2的i行i列交点元素﹙A2﹚ii=∑[1≤k≤n]aikaki=∑[1≤k≤n]aikaik=∑[1≤k≤n]aik2=0[∵A2=0]∴aik2=0 aik=0 A的第i行全为0. i任意.A的每一行都全为0.A=0反馈 收藏 ...
证A2的主对角线上的元为∑_(k=1)^na_ua_(ki)=∑_(k=1)^na_u^2=0,显然 a_(ik)=0(i ,k=1,2,…,n),即A=0. 结果一 题目 设A是实对称矩阵,且A2=0,证明:A=0 答案 A是实对称矩阵 A=﹙aij﹚ aij=aji 从aij2=0 可得aij=0看A2的i行i列交点元素﹙A2﹚ii=∑[1≤k≤n]aikaki=∑[...
,n),即A=0分析(1)证明本例的关键是明确对称矩阵的概念,由A2中主对角线元素的具体特点,就可得到证明。条件A2=0是强了一点,事实上,证明过程中仅用A2的主对角线元素全是零。(2)本例可适当推广为:当A是 m*n 实数矩阵,且AA'=0 (或 A'A=0 ),则A=0,(证法同上,也可对照例8)(3)注意:本例对复...
解答一 举报 A'=A由A2=0则A'A=0注意A'A中的a11=(A'第一行元素乘以A第一列元素)其实就是A的第一列元素的平方和,它为0,则第一列每一个元素为0,同理a22,……ann则A=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0 设A为实对称矩阵,且A正交相似...
结果1 题目【】证明:如果A是实数域上的一个实对称矩阵,且满足A2=0,则A=0. 证明:如果A是实数域上的一个实对称矩阵,且满足A 2 =0,则A=0。相关知识点: 试题来源: 解析 所以a ij =0(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),故A=0。反馈 收藏
题目已知A为实对称矩阵,A2=0.求证:A=0 相关知识点: 试题来源: 解析 反证法:设A为实对称矩阵,并且A不等于零,不妨设A的第i行有一个非零元素,则A2的第i行第i列处的元素是A的第i行元素的平方和,由前面的假设,A2将不等于零,矛盾. 反馈 收藏
广告 设A为一实对称矩阵,且A2=0,证明A=0 A'=A由A2=0则A'A=0注意A'A中的a11=(A'第一行元素乘以A第一列元素) 设A为一实对称矩阵,且A2=0,证明A=0 A'=A由A2=0则A'A=0注意A'A中的a11=(A'第一行元素乘以A第一列元素)其实就是A的第一列元素的平方和,它为0,则第一列每一个元素为0,同...
A'=A由A2=0则A'A=0 注意A'A中的a11=（A'第一行元素乘以A第一列元素）A的第一列元素的平方和为0 则第一列每一个元素为0 同理a22，……ann则A=0