解析 【解析】A是实对称矩阵A=(aij)aij=aji从aij2=0可得aij=0看A2的i行i列交点元素(A2)=[1≤k≤n]aikaki =∑[1≤k≤n]aikaik =∑[1≤k≤n]aik2=0[∵A2=0]∴aik2=0aik=0A的第行全为0.i任意.A的每一行都全为0.A=0 结果一 题目 【题目】设A是实对称矩阵,且 A^2=0 ,证明A=0. ...
题目已知A为实对称矩阵,A2=0.求证:A=0 相关知识点: 试题来源: 解析 反证法:设A为实对称矩阵,并且A不等于零,不妨设A的第i行有一个非零元素,则A2的第i行第i列处的元素是A的第i行元素的平方和,由前面的假设,A2将不等于零,矛盾. 反馈 收藏
答案利用实对称矩阵的定义及矩阵乘积,证明A的每个元素皆为0,即得A=0. 令A=(aij)n×n因为A是实对称矩阵,所以aij∈R(实数集合),且AT=A.由题设A2=0,故AAT=0,即 [*] [*] 于是[*].因为aij(i,j=1,2,…,n)为实数.故aij=0(i,j=1,2,…,n).所以A=0....
广告 设A为一实对称矩阵,且A2=0,证明A=0 A2是A的平方 A'=A由A2=0则A'A=0注意A'A中的a11=(A'第一行元素乘以A第一列元素)其实就是A的第一列元素的平方和,它为0,则第一列每一个元素为0,... 已知A为n阶实对称矩阵,且A2=0.证明:A=0 向左转|向右转 缘聚神途下载_发布网首区,神途发布网刚开...
解答一 举报 A'=A由A2=0则A'A=0注意A'A中的a11=(A'第一行元素乘以A第一列元素)其实就是A的第一列元素的平方和,它为0,则第一列每一个元素为0,同理a22,……ann则A=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0 设A为实对称矩阵,且A正交相似...
证A2的主对角线上的元为∑_(k=1)^na_ua_(ki)=∑_(k=1)^na_u^2=0,显然 a_(ik)=0(i ,k=1,2,…,n),即A=0. 结果一 题目 设A是实对称矩阵,且A2=0,证明:A=0 答案 A是实对称矩阵 A=﹙aij﹚ aij=aji 从aij2=0 可得aij=0看A2的i行i列交点元素﹙A2﹚ii=∑[1≤k≤n]aikaki=∑[...
设A是n阶实对称矩阵,且A2=0,证明A=0.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:因为AT=A,A2=0,即AAT=0,而于是由=0,a1j均是实数,知a11=a12=…=a1n=0.同理知a2j≡0,…,anj≡0,j=1,2,…,n,A的元素全是0,所以A=0. 涉及知识点:n维向量与向量空间 ...
A'=A由A2=0则A'A=0注意A'Aa11=(A'第行元素乘A第列元素)其实A第列元素平0则第列每元素0同理a22……ann则A=0
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