证明:设A是复数域上一个π阶矩阵,那么存在一个可对角化的矩阵D和一个幂零矩阵N,使得(I)A=D+N;(I)DN=ND。可对角化的矩阵D和幂零矩阵N由条件(I)和(I)唯
不一定,因为如果A的特征值中有一个或有几个为0时,很显然只要A的特征值的几何重数与代数重数一样的话,那么一定可相似对角化,而对角元素即为对应的特征值,此时A的行列式为0(A的行列式为其所有特征值的乘积.A的行列式为0则必定A不可逆.结果一 题目 可对角化矩阵一定可逆吗?在一本书上看到:1.若A为可对角化矩...
1 设A为任意一个n阶方阵.证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似.设A为任意一个n阶方阵。证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似。 2 设A为任意一个n阶方阵.证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似.设A为任意一个n阶方阵。证明:A在...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 在k上可以保证上三角化,但在任何域上都不可能保证对角化比如说0 10 0在任何域上都不要指望对角化 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 关于矩阵复数域上的证明,会追加1-2倍的分 设A是复数域C上一个n阶矩阵 就是那道复数域上的矩阵的证明那道 ...
对于一个复数域上的n阶方阵A,只要A有n个线性无关的特征向量,它就能通过一个满秩矩阵B对角化.这一过程称作相似对角化.同样是复数域上的n阶方阵A,变换矩阵B如果是正交矩阵,则对角化过程称为正交对角化;B如果是酉矩阵,则称为酉对角化.问题是正交对角化,酉对角化有什么特别的好处呢?我不是数学专业的,请赐教....
于是得到一个基础解系为由于A有4个线性无关的特征向量,因此A可对角化。则P-1(AB)P=diag{-1P=1/4-3/2=1;3/2;-2;-1/2;;-4-2;-1/2|注:此题也可直接求|I-AB|,求出AB的全部特征值,然后求出特征向量。 结果一 题目 【题目】8.设复数域上的矩阵1-1120/202A=,B=-3-110)-02问:AB...
代数重数之和必等于n。这就有n个线性无关的特征向量了，这是可对角化最基本的充要条件。
Jordan-Chevally分解
1 设A为任意一个n阶方阵.证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似.设A为任意一个n阶方阵。证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似。 2 设A为任意一个n阶方阵。证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似。 3【题目】设A为任意一个n阶...
解答一 举报 不一定,因为如果A的特征值中有一个或有几个为0时,很显然只要A的特征值的几何重数与代数重数一样的话,那么一定可相似对角化,而对角元素即为对应的特征值,此时A的行列式为0(A的行列式为其所有特征值的乘积.A的行列式为0则必定A不可逆. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...