ab的n阶导数公式 y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)。y'=-(x+b/a)^(-1)。y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)。y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)。e^x的n阶导数就是e^x。e^(kx)的n阶导数是k^n e^x。a^x的n阶导数是（ln a)^n a^x。可用换底公式计算，即a^x=...
可导的充分必要条件是左导等于右导,但不一定等于导数值吧(因为可导并不一定导数连续),即n阶可导不一定n阶导数存在,不是吗? 次奥起个名真难 辛勤劳作 8 然而问题又来了,导数的本质是极限,左(右)导即导数的左(右)极限,若左极限=右极限,一定也=极限值,即左导=右导=导数值,可导推出了导数连续??!哪里不...
【题目】已知函数f(x)在[a,b]上存在n阶导数,且f(a)=f(b)=f'(b)=c.a=f^((n-1)(b))=0.证明:存在 εε(a,b) ,使得 f'(n)
f(x)在x=b泰勒展开，带拉格朗日余项，再将x=a代入
解答一 举报 若有n+1个零点则f(x1)=f(x2)=...f(xn+1)=0由罗尔定理至少有n个点的一阶导数为0至少有n-1个点二阶导数为0.至少有1个点n阶导数为0这与n阶导数在[a,b]上恒大于0(或者恒小于0),矛盾所以假设不成立. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中...
利用泰勒公式讨论函数性质设f(x)在 [a,b] 上存在n阶导数 (n≥2) ,且 f'(a)=f'(b)=0,i=1,2,⋯,n-1=0证明 ∃ε∈(a,b) ,使得|f(x)(ξ)|≥(2^(n-1)nt)/(((b^-)-a)^n)|f(b)-f(a)| 相关知识点: 试题来源: 解析 提示:f((a+b)/2)在x=a点和x=b点展开. ...
泰勒公式的题 求大神 设f(x)在(a,b)上有n阶导数存在,x1,x2是(a,b)内的两个定点,且f(x1)=f(x2),f‘(x2)=f''(x2)=.=f^(n
x1),(x1,x2),...,(xn-1,xn)内分别至少有一个根，从而在(a,b)内至少有n个根，同理f''(x)在(a,b)内至少有n-1个根，...,fk(x)（k阶导数)在(a,b)内至少有n-k+1个根，n阶导数fn(x)在(a,b)内至少有1个根。因此，反过来，如果n阶导数没有根，f(x)就至多有n个根。