设f(x)在[a,b]上n阶可导,且其n阶导数在[a,b]上恒大于0(或者恒小于0),那么是否有f(x)在[a,b]上的零点最多不超过n个?若成立, 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究函数的单调性 解不等式法求单调性 试题来源: 解析 若有n+1个零点则f(x1)=f(x2)=...f(xn+1)=0由罗尔定理...
【题目】例13 设f(x)在[a,b]上有n阶连续导数,且f(x)在[a,b]上至少有 $$ n + 1 $$个相异实根.$$ P _ { n } ( x ) = x ^ { n } + c _ { n - 1 } x ^ { n - 1 } + c _ { n - 2 } x ^ { n - 2 } + \cdots + c _ { 1 } x _ { 1 } +...
解答一 举报 若有n+1个零点则f(x1)=f(x2)=...f(xn+1)=0由罗尔定理至少有n个点的一阶导数为0至少有n-1个点二阶导数为0.至少有1个点n阶导数为0这与n阶导数在[a,b]上恒大于0(或者恒小于0),矛盾所以假设不成立. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
ab的n阶导数公式 y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)。y'=-(x+b/a)^(-1)。y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)。y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)。e^x的n阶导数就是e^x。e^(kx)的n阶导数是k^n e^x。a^x的n阶导数是（ln a)^n a^x。可用换底公式计算，即a^x=...
可导的充分必要条件是左导等于右导,但不一定等于导数值吧(因为可导并不一定导数连续),即n阶可导不一定n阶导数存在,不是吗? 次奥起个名真难 辛勤劳作 8 然而问题又来了,导数的本质是极限,左(右)导即导数的左(右)极限,若左极限=右极限,一定也=极限值,即左导=右导=导数值,可导推出了导数连续??!哪里不...
解答一 举报 若有n+1个零点则f(x1)=f(x2)=...f(xn+1)=0由罗尔定理至少有n个点的一阶导数为0至少有n-1个点二阶导数为0.至少有1个点n阶导数为0这与n阶导数在[a,b]上恒大于0(或者恒小于0),矛盾所以假设不成立. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
N n ( x ) 在[ a, b ] 上n 阶可导。又由于f ( x ) 在[ a, b ] 上有n 阶导数, 故g( x )在[ a, b] 上n 阶可导。由罗尔定理可得, 在函数g ( x ) 的任意两个相 邻零点之间, 至少存在一个􀀁1 , 使得g􀀁( 􀀁1 ) = 0。因此, 函数g&#...
常用n阶导数sin(n)x=sin(x+n*π/2,n为导数阶)调和解cos(n)x=cos(x+nπ/2,n为导数阶)调和解x^u(n)=u!x^(u-n)f(n)(ax+b)=x^(n)f(n)(ax+b),a≠0(uv)(n)=Σ(n,k=0)u(n-k)v(k) 编辑于 2025-01-29 18:53・IP 属地浙江 ...
函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中...