反函数的导函数: 如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f '(y)不等于零,则它的反函数y=f-1(x)在区间 内也可导,且 或 用自然语言来说就是,反函数的导数,等于直接函数导数的倒数。这话有点绕,不过应该能读懂,这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。 在这里要说明的是,y=f(x)的反函数应该是x=...
反函数的二阶导数怎么求?相关知识点: 试题来源: 解析 y=f(x) 要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y' d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y' =-y''/y'^3结果一 题目 求,的反函数的二阶导数。 答案 解:反函数,则方程两边对y求导,有,得又,得P133习题2.5 结果二 题目 ...
反函数的二阶导数公式为:$\frac{d^2x}{dy^2} = -\frac{f''(f^{-1}(y))}{(f'(f^{-1}(y)
1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。 2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。 3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。 4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。 5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直...
反函数的二阶导数:y''=-y'*d²x/dy²。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y''=f''(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。 1反函数的二阶导数推导步骤 y=f(x) ...
反函数的二阶导数:y''=-y'*d²x/dy²。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y''=f''(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。 反函数二阶导数公式推导步骤 y=f(x) 要求d²x/dy² dx/dy=1/(dy/dx)=1/y' d²...
反函数二阶导数公式是y''=-y'*d²x/dy²。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次...
而d(1/u)/du= -1/u^2, du/dy=1/f'(y), 所以(f^(-1)(x))"=-f"(y)/(f'(y))^3, 这就是反函数的二阶导数公式了。 下面老黄要用这两种方法,分别求arcsinx的二阶导数,以检验反函数的二阶导数公式的正确性。 首先,arcsinx是f(y)=siny的反函数,y=arcsinx, x=siny. 方法一可以称为...
这里需要注意的是,公式中的 f′′(x)f''(x)f′′(x) 和f′(x)f'(x)f′(x) 都是在原函数 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 中的导数。 希望这个解释能帮助你理解反函数的二阶导数公式。如果你有任何疑问或需要进一步的例子,请随时告诉我哦!
反函数的二阶导数怎么求? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y=f(x)要求d^2x/dy^2dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...