百度试题 结果1 题目【题目】二元函数的二阶混合偏导数相等的充分条件是()A. f'_x=0 且 f'_y=0 ;B. f''_(xy) 续C. f'_(yx) 续D. f''_(xy), f'_(yx) 连续 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】D. 反馈 收藏
除了连续性之外,二阶混合偏导数相等的另一个必要条件是它们必须相等,即f_{xy}(x, y) = f_{yx}(x, y)。这一要求是基于偏导数的定义和性质得出的。在二元函数的偏导数中,混合偏导数表示函数在两个不同方向上变化率的交叉影响。如果这两个方向上的变化率交叉...
二阶混合偏导数相等的条件 二阶混合偏导数连续性。1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等，也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关，如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x，y，总有f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x...
二阶混合偏导数相等的充分必要条件是函数在该点邻域内连续,且二阶偏导数存在且连续。以下是详细说明: 充分条件: 如果函数f(x,y)f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x_0, y_0)(x0,y0)的邻域内连续,且在该点处对xxx和yyy的二阶偏导数都存在且连续,那么二阶混合偏导数必然相等。即: [ \frac{\partial^2...
两个偏导数都连续则两个混合偏导数相等。1、当函数z=fx，y在x0，y0的两个偏导数f'xx0，y0与f'yx0，y0都存在时，我们称fx，y在x0，y0处可导。如果函数fx，y在域D的每一点均可导，那么称函数fx，y在域D可导。对应于域D的每一点x，y，必有一个对x对y的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数...
二阶偏导数相等的充要条件是函数的混合偏导数存在且相等。 具体来说,设函数f(x, y)在某个区域内具有二阶连续偏导数,如果满足以下条件,则二阶偏导数相等: 1. f(x, y)的一阶偏导数存在且连续; 2. f(x, y)的二阶偏导数存在且连续; 3. f(x, y)的混合偏导数存在且相等。 混合偏导数是指对于函数f...
形象的说这个充要条件就是:这个二元函数要连续且光滑,你想象一个三维坐标系中,一个光滑的平面,就像水面一样,没有折痕,这样的函数二阶偏导就相等 不相等的时候一般就是不光滑的时候,比如两个平面相交于一条直线,在那条交线上二阶偏导就不等.当然,如果某个二阶导数本身就无意义那就更不用说了. 分析总结。
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数a²z/axay及a²z/ayax在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件 A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分且非必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 答案是:B. 充分条件出自兰州财经大学2021春高等数学期末考试学起plus弘成系统兰州...
(x0,y0)处混合偏导相等条件：在（）处连续条件：fxy,fyx在（x0,y0）处连续 这个问题我看了一个多...
二阶混合偏导数相等的条件是什么? 1、对于任何二元函数,只要二阶可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明,有两种方... 二阶连续偏导数推出二阶混合偏导数相等? 实际上如果对x, y的偏导在某点P的邻域存在,在P处可微,也可以推导处二阶混合偏导可交换的性质...