但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不一定连续,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。 相关介绍: 二阶混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy,对于一个多项式函数来说,指的就是xy项的系数。 对于一般的光滑函数来说,指的是其二阶逼近中xy项的系数。
百度试题 结果1 题目【题目】二元函数的二阶混合偏导数相等的充分条件是()A. f'_x=0 且 f'_y=0 ;B. f''_(xy) 续C. f'_(yx) 续D. f''_(xy), f'_(yx) 连续 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】D. 反馈 收藏
二阶混合偏导数相等的充分必要条件是:函数f(x, y)的二阶混合偏导数f_{xy}和f_{yx}在定义域上都连续,并且两者相等,即f_{xy}(x, y) = f_{yx}(x, y)。 以下是对这一条件的详细解释: 一、二阶混合偏导数的定义 首先,我们需要明确二阶混合偏导数的概念...
总结: 二阶混合偏导数相等的充分必要条件是函数在该点邻域内连续,且二阶偏导数存在且连续。但需要注意的是,这个条件并不是双向的,即二阶混合偏导数相等并不总是能反推出函数的连续性和二阶偏导数的连续性。 以上解答基于数学中的一般原理和定义,不涉及具体的计算过程,因为题目要求的是充分必要条件的理论阐述。
可以看到,对于这个函数,f_{xy}和f_{yx}是相等的,即2x + 2y = 2x + 2y。这说明函数f(x, y)的二阶混合偏导数相等。 根据以上的例子,我们可以总结出二阶混合偏导数相等的充要条件:如果一个函数具有连续的二阶混合偏导数,并且这两个混合偏导数在定义域上都相等,那么函数的二阶混合偏导数一定相等。 二阶...
二阶混合偏导数相等的条件 二阶混合偏导数连续性。1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等，也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关，如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x，y，总有f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x...
百度试题 结果1 题目以下为二元函数的二阶混合偏导数相等的充分条件的是()。 A. fxy连续 B. fx=0且fy=0 C. fxy与fyx都连续 D. fyx连续 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
两个偏导数都连续则两个混合偏导数相等。1、当函数z=fx，y在x0，y0的两个偏导数f'xx0，y0与f'yx0，y0都存在时，我们称fx，y在x0，y0处可导。如果函数fx，y在域D的每一点均可导，那么称函数fx，y在域D可导。对应于域D的每一点x，y，必有一个对x对y的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数...
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数a²z/axay及a²z/ayax在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件 A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分且非必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 答案是:B. 充分条件出自兰州财经大学2021春高等数学期末考试学起plus弘成系统兰州...
(x0,y0)处混合偏导相等条件：在（）处连续条件：fxy,fyx在（x0,y0）处连续 这个问题我看了一个多...