不一定。特征向量是指在给定的线性变换（如矩阵乘法）下，经过缩放但方向不变的向量。对于矩阵A的特征值和特征向量，如果v是A的特征向量，即Av=λv，其中λ是对应的特征值，那么对于任意非零数k，kv也是特征向量。因此，A的特征向量的线性倍数也都是特征向量。然而，在一些情况下，特征向量可能不具有...
不是。特征向量是经过线性变换后仍保持与自身共线的性质，矩阵A的特征向量经过矩阵A的平方作用后与自身共线，那么也一定是A的特征向量，但是，特征向量的性质对于矩阵的平方不成立，即使a是A的特征向量，也不是A的平方的特征向量。
不是。特征向量是在矩阵乘法中保持方向不变的非零向量。对于矩阵A和其转置A*，特征向量不同。因特征向量是与特征值相对应的，特征值取决于矩阵的特征多项式。虽A和A*有相同的特征多项式，但特征向量不同。特别地，对于特征值为0的情况，A有无数个属于特征值0的特征向量，A*只有一个属于特征值0的特...
不是。在给定矩阵A和其非零特征值对应的特征向量a的情况下，可以通过求解Aa=ka得到特征值k。可以计算A*（A的转置或共轭转置）求解Aa=ka，a是A的特征向量，k是对应的特征值。
线性代数 矩阵A的特征向量一定是A*,A^k的特征向量。那反过来,A*,A^k的特征向量一定是A的特征向量吗?相关知识点: 试题来源: 解析 若A可逆,则A的特征向量一定是A*特征值。由于推导过程为等价变换,则反过来也成立。A^k也成立,但前提条件依然是A为可逆矩阵 ...
是的
这是教材中的定理：若A的特征值为x，特征向量为α，则 （1）A^n的特征值为x^n，特征向量不变；（2）A逆的特征值为1/x，特征向量不变；（3）kA的特征值为kx，特征向量不变。教材中有详细证明过程
如果A是实对称矩阵,..如果A是实对称矩阵,A*的特征向量是a,那么能得出a是A的特征向量吗,如果A是一般矩阵呢那这个为啥选D啊🤔🤔
A矩阵的特征向量满足这个式子 AX=λX 那么左右式子同乘A⁻¹ A⁻¹λX=X→A⁻¹X=X/λ...