分组转化法求和的常见类型:(1)若an=bn±cn,且数列{bn},{cn}为等差或等比数列,则可采用分组转化法求{an}的前n项和;(2)通项公式为an=的数列,其中数列{bn},{cn}是等比数列或等差数列,可采用分组转化法求和. [解析](1)当n≥2时,由an=23、Sn,① 得an-1=23、Sn-1,② 由①-②,得4an=an...
百度试题 结果1 题目计算:1 3 5 7 9 …… 197 199=.A. 10000 B. 10050 C. 19000 D. 50500. 相关知识点: 试题来源: 解析 A. 等差数列求和. 项数 原式..
∴{an}的公差d=3×5=15,∴an=2+15(n-1)=15n-13,∴197=15n-13,∴n=14,∴S14=(14*(2+197))/2=1393,则两个数列中相同的项之和等于2786故答案为:2786. 根据两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组成一个等差数列,且公差为原来两个公差的最小公倍数求解即可求出新数列的通项公式,再求和即...
1.1+3+5+7+⋯+197+199 相关知识点: 试题来源: 解析 1.从1开始的连续奇数之和是个数的平方, 100^2=10000 结果一 题目 . 答案 ,=99+1,=100;,,=10000.这是一个等差数列,数列的首项是1,末项是199,公差是2,先根据项数公式求出数列的项数,然后再根据高斯求和公式就可以求出等差数列的和. 结果二 ...
前一个数列(数列一)公差为3,后一个数列(数列二)公差为5,那么,这些相同项减二以后,就应该是三和五的公倍数,也就是15的倍数,就是15、30、45..195,也就是一个首项为15,公差为15,项数为13的等差数列,对他们求和,再加上减去的13个2就可以了 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
【解析】观察发现这是1-200之间所有奇数构成的等差数列,共100个利用等差数列的求和公式计算即可;原式 =(1+199)*100÷2=10000 .【高斯求和】伟大的德国数学家高斯有着“世界数学王子”的美誉。小高斯上小学三年级的时候,他的数学教师在黑板上给同学们写下了个长长的算式:1+2+3+4+5+···+98+99+100。小...
解:(2+4+6+8+…+400)+(1+3+5+7+…197+199)=200x(2+400)÷2+100x(1+199)÷2 =200x402÷2+100x200÷2 =80400÷2+20000÷2 =40200+10000 =50200 此题用到等差数列的求和公式Sn=n(a1+an)/2
观察发现这是1-200之间所有奇数构成的等差数列,共100个; 利用等差数列的求和公式计算即可; 原式=(1+199)×100÷2=10000.结果一 题目 例1计算: 1+3+5+7+⋯+197+199 答案 解:1 1+3+5+7+⋯+197+199=((1+199)*100)/2 =(200*100)/2=10000▱ABCD=DED=DE=AD=AD=AD=AD=AD=AD=AD=2解题...
项数: (199-1)÷2+1=198÷2+1 =1001+3+5+7+⋯+197+199 =(1+199)*100÷2 =200*100÷2=10000【思路点拨】计算上面的算式,其实就是求一个等差数列的和,而这个等差数列中首项是1,末项是199,公差是2,但项数未知,所以求项数成为求和的关键。因此求算式的和可用“项数=(末项一首项)÷公差1;总和...