要求3 + 5 + 7 + ⋯ + 197的值,可将其看作等差数列求和问题。此数列首项a_1 = 3,末项a_n = 197,公差d = 2。先根据等差数列的项数公式n=(a_n - a_1)/d+1来求项数。把a_1 = 3,a_n = 197,d = 2代入公式,可得n=(197 - 3)/2+1。先算括号里的197 - 3 = 194,则式子变为(19...
数列1, 3, 5, 7,…, 197, 199是一个等差数列,首项a₁=1,公差d=2,末项aₙ=199。 首先计算项数n: 由等差数列通项公式aₙ = a₁ + (n-1)d,代入得: 199 = 1 + (n-1)×2 → 198 = 2(n-1) → n-1 = 99 → n = 100。 然后利用等差数列求和公式Sₙ = n×(a₁ + a...
前一个数列(数列一)公差为3,后一个数列(数列二)公差为5,那么,这些相同项减二以后,就应该是三和五的公倍数,也就是15的倍数,就是15、30、45..195,也就是一个首项为15,公差为15,项数为13的等差数列,对他们求和,再加上减去的13个2就可以了 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
等差数列求和，不妨记为{an} 首项a1为1，公差d为2 一共有（197+1）÷2=99项 方法一，公式法 S99=99a1+99×（99-1）×d/2=99+9702=9801 方法二，高斯巧算 1+197=3+196=……=99×2 一共有99个99 则所求和为99×99=9801
这题是一个级数求和问题，需要求出这个无限级数的和，其中每一项是按公差为2的等差数列的逆数得到的，也就是：1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + … + 1/197 + 1/199 + …根据数学理论，这是一个调和级数，并且前n项的和为：S(n) = 1 + 1/3 + 1/5 + … + 1/(2n-1)其中n表示这个...
1+3+5+7+…+197+199. 相关知识点: 数与代数 数的运算 运算定律与简便运算 运算定律及简算 试题来源: 解析 分析: 这是一个等差数列,数列的首项是1,末项是199,公差是2,先根据项数公式求出数列的项数,然后再根据高斯求和公式就可以求出等差数列的和. 解答: 解:(199-1)÷2+1, =99+1, =100; (199...
1+3+5+7+9+11+…+195+197+199 相关知识点: 试题来源: 解析 解:首项a_1 = 1,末项a_n = 199,公差d = 2。 先求项数n,根据公式n=(a_n - a_1)÷ d + 1,可得n=(199 - 1)÷2 + 1= 100 再根据等差数列求和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/2,可得S_(100)=(100*(1+199))/2=...
通过观察可以看出:连续相减的两个数的和等于它前后两个数的合;也就是说可以看作每四个数一组;这四个数的和为0;或者把式子变为(1+9+17+25+…+197)-(5+13+21+…+197),按等差数列解答也可;据此解答. 本题考点:高斯求和. 考点点评:本题最简单的方法是找出数的组合规律,还可以利用的知识点为:高斯求和...
等差数列求和公式:(首相+末项)*项数/2 项数公式:(末项-首相)/公差+1 所以:原式=(199+3)*[(199-3)/2+1]/2 =9999
3+5+7+9+...+195+197+199的和是9999。这是一个等差数列求和的问题,数列的首项是3,末项是199,公差是2。 使用等差数列的求和公式简化计算: 首项和末项:首项是3,末项是199。 公差和项数:公差是2,因此项数 = (末项 - 首项) ÷ 公差 + 1 = (199 - 3) ÷ 2 + 1 = 99。 求和公式:等差数列...