考点:数列的求和,数列递推式 专题:等差数列与等比数列 分析:由题意可得第n个数an=1+1+2+3+…+(n-1)=1+ n(n-1) 2= 1 2n2- 1 2n+1,故可求得前n项和. 解答: 解:1=1,2=1+1,4=1+1+2,7=1+1+2+3,11=1+1+2+3+4,…∴第n个数an=1+1+2+3+…+(n-1)=1+ n(n-1) ...
根据等差数列项数公式n=(a_n-a_1)/d+1(其中a_n为末项,a_1为首项,d为公差),可得项数n=(203 - 1)/2+1 = 102。再根据等差数列求和公式S_n=((a_1+a_n)*n)/2,可得1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 +... + 201 + 203=((1 + 203)*102)/2。那么阴影部分面积为2*((1 +...
输入第一行给出正整数N(≤100)是输入的身份证号码的个数。随后N行,每行给出1个18位身份证号码。 输出格式: 按照输入的顺序每行输出1个有问题的身份证号码。这里并不检验前17位是否合理,只检查前17位是否全为数字且最后1位校验码计算准确。如果所有号码都正常,则输出All passed。 输入样例1: 4 320124198808240...
分析：1，2，4，7，11，这一排数字初看似乎没有规律，但如果用后一个数字减去前一个数字，可以看出得出的差依次是1、2、3、4。2-1=1 4-2=2 7-4=3 11-7=4 1、2、3、4，成等差数列，且公差为1。因此可知，需要填写的这个数减去11的差是5，那么这个数就是11+5=16。
对于这类数列，可以通过构建一个数学模型来准确表达其规律。具体来说，这个数列的通项公式是n(n-1)/2+1。这个公式的推导过程涉及到了组合数学中的二项式系数和累加求和的知识点。比如，当n=1时，代入公式得到1(1-1)/2+1=1；当n=2时，代入公式得到2(2-1)/2+1=2；当n=3时，代入公式得到3...
的数值为2",当n为奇数时,符号为负,当n为偶数时,符号为正, 据此求出第一行第7个数,再由第二行第n个数比第一行第n个数大2,即可求出第二行第7个数; (2)观察可得第二行第n个数比第一行第n个数大2,第三行第n个数是第一行第n个数的一半; (3)根据得到的规律分别求出对应的三个数,然...
+[-(2n-3)+(2n-1)] =2+2+⋯+2=n . 当n为奇数时,则n-1为偶 ,于 S_n=S_(n-1)-(2n-1)=n-1-(2n-1) . 故 S_n=(-1)^nn . 注:本题也可以这样求解: Sn=-1+3-5+7-… +(-1)"(2n-1) =(-1-5-9-… )+(3+7+11+… ), 将S转化为两个等差数列求和. ...
更简洁的方式是直接利用等差数列求和公式然后稍作调整: 原数列可以看作是1加上从1到n-1的连续自然数的和(每个数都看作是先减1再加1,但实际上只有第一个数1没有减1也没有额外加1,所以最后结果仍然是正确的),即: a_n = 1 + [1 + 2 + ... + (n-1)] (这里的括号内是从1到n-1的连续自然数...
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,求和时,除了直接相加外,我们还可以用公式 S=na+ n(n-1) 2×d来计算(公式中的S表示它们的和,n表示数的个数,a表示第一个数的值,d表示这个相差的定值)....
1 1 1 形状 2 × 2 4 × 1 1 × 4 5 × 1 1 × 5 个数 3 0 0 0 0 形状 3 ×2 2 × 3 4 ×2 2 × 4 3 × 3 个数 4 4 2 2 3 形状 5 × 2 2 × 5 4 × 3 3 × 4 5 × 3 个数 1 1 2 1 1 将各种形状长方形的个数求和,得共有29 个包含 “★” 的长方形。