使得DA =AB,-|||-∵∠CAD=180°-∠BAC=90°=∠BAC ,AC=AC,DA=AB-|||-∴△ABC≅△ADC ∴∠D=∠B=60° ∴△BDC 为等边三角形,BD=BC-|||-∴BA=1/2BD=1/2BC-|||-即直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半.-|||-C-|||-30-|||-1-|||-D-|||-A-|||-B 结果...
解析 逆命题:直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半. 真命题,证明如下:设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2AB=BD. 因为角B=60度,CD=BD,所以三角形BCD是等边三角形,所以 BC=BD=1/2AB ...
1 2AB. 本题考点:含30度角的直角三角形. 考点点评:本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质的证明,根据性质的来源作辅助线构造成等边三角形和全等三角形是解题的关键,作出图形更形象直观. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。已知:如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90∘, .求证: .请将水面的“已知”和“求证”补充完整,并写出证明过程.ABC 2【题目】证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。已知:如图,在Rt△ACB中...
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的...
30所对的直角边等于斜边的一半证明 如果你知道一个直角三角形的一个角为30度,这个边正好是斜边的一半,那么可以证明其他两个角度分别为45度和90度(因为这两个角的和等于180度),这样就能得到这个三角形的三边长度关系。 首先,我们知道在三十度的直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半。根据勾股定理,我们...
以下是两种证明方法: 方法一:利用相似三角形 第一步,设直角三角形ABC中,角C为直角,角A为30度,角B为60度。设AB为斜边,AC为30度角所对的直角边,BC为另一条直角边。 第二步,在斜边AB上取中点D,连接CD。由于角A为30度,根据等腰三角形的性质,三角形ADC是等腰三角形,所以AD=CD。 第三步,由于角BCD=30...
在直角三角形中,若一个角是30度,根据三角函数和几何关系,可以证明这个30度角所对的直角边长度等于斜边长度的一半。 设直角三角形的斜边为AB,直角在C点,角ACB为30度,直角边AC为所求。根据正弦函数的定义,我们有: sin(30°) = 对边 / 斜边 在直角三角形中,30度角的正弦值是1/2,所以:...
本题考点:含30度角的直角三角形. 考点点评:本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的证明,作辅助线构造出等边三角形是解题的关键. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°. 在直角三角形中...
【在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半】设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,求证:AB=1/2BC。【证法1】延长BA到D,使AD=AB,连接CD。∵∠BAC=90°,AB=AD,∴AC垂直平分BD,∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°,∴△BCD是等边三角...