3\times 3 矩阵\bf F\cdot F^\it T 的特征值和特征向量分别是 \lambda_{I}^2, \lambda_{II}^2, \lambda_{II}^2 以及\bf n_\it {I}, \bf n_\it {II}, \bf n_\it {III}。这样就能计算出 \varepsilon _I=f(\lambda_I) ,根据选择的应变度量函数f构造出应变张量: \begin{align} \va...
解题时，我们首先回顾矩阵特征值的基本性质。对于一个3阶矩阵A，已知其特征值分别为1, 2, 3。根据特征值的性质，我们可以通过相似变换将矩阵A转换为一个对角矩阵D，即A~D。对于对角矩阵D，其对角线元素即为其特征值，因此D可以表示为 \[D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 ...
首先,写出矩阵A的特征多项式。对于一个3×3矩阵A,其特征多项式是f(λ)=det(A−λI)f(\lambda) = \det(A - \lambda I)f(λ)=det(A−λI),其中I是3×3的单位矩阵,λ\lambdaλ是我们要找的特征值。 具体地,如果矩阵A是 (aamp;bamp;cdamp;eamp;fgamp;hamp;i)\begin{pmatrix} a &...
【计算题】设三阶实矩阵A有二重特征值λ1,如果X1=(1,0,1)T,X2=(-1,0,-1)T,X3=(1,1,0)T,X4=(0,1,-1)T都是对应于λ1的特征向量,问A可否对角化? 答案: 手机看题 问答题 【计算题】 设矩阵,且R(A)=3,求λ的值。 答案: 手机看题 ...
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2, 则矩阵【图片】的特征值为 A. 4,2,11 B. 4,4,10 C. 4,2,10 D. 4,2,5 查看完整题目与答案 A.Because they are alike. B.Because the man's briefcase has a lock. C.Because the man's briefcase is smaller. D.Because she doesn't...
特征值）。你提到的扩展到3×3的矩阵块是指将矩阵划分成多个3×3的子矩阵块，以便在求解时利用这些...
求特征值。 点击获取更多步骤... 建立公式以求特征方程p(λ)。 p(λ)=行列式(A-λI3) 大小为3的单位矩阵,是主对角线为 1 而其余元素皆为 0 的3×3方阵。 [100010001] 将已知值代入p(λ)=行列式(A-λI3)。 代入[100120-352]替换A。 p(λ)=行列式([100120-352]-λI3) ...
建立公式以求特征方程 。 解题步骤 1.2 大小为 的单位矩阵,是主对角线为 1 而其余元素皆为 0 的 方阵。 解题步骤 1.3 将已知值代入 。 点击获取更多步骤... 解题步骤 1.3.1 代入 替换。 解题步骤 1.3.2 代入 替换。 解题步骤 1.4 化简。 点击获取更多步骤... 解题步骤 1.4.1 化简每一项。 点击获取更...
设A的第三个特征值为$\lambda$。根据特征值的性质，矩阵A的所有特征值的乘积等于矩阵A的行列式，即：1 \times 4 \times \lambda = \det(A)由此，我们可以解出第三个特征值$\lambda$：\lambda = \frac{\det(A)}{1 \times 4} = \frac{\det(A)}{4} 由于题目中给出了$\det(A)$的...
设A,BA,B都是nn阶矩阵,若存在可逆矩阵P,P,使得P−1AP=BP−1AP=B,则称AA相似BB,记为A∼BA∼B 若A∼ΛA∼Λ,其中ΛΛ 是对角阵,称AA可相似对角化,ΛΛ 是AA的相似标准型 2) 矩阵相似相关性质 相似矩阵有相同的特征多项式,有相同的特征值,有相同的行列式值,有相同的秩,有相同的迹,有相同...